第七章 平面直角坐标系（单元解读）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

第7章 平面直角坐标系 单元解读 第三单元 人教版 七年级下册 (1)坐标与图形位置： ①结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置. ②理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标. ③在实际问题中，能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置. ④对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形. ⑤在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置. 课标解读 (2)坐标与图形运动： ①在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系. ②在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系. 课标解读 1.结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置. 2.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标. 3.对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形. ---教学目标 教材内容 4.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；在平面上，能用方向和距离刻画两个物体的相对位置. 5.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移.通过研究平移与坐标的关系，体会数形结合的思想. ---教学目标 教材内容 本章重点: 平面直角坐标系的概念，点与坐标的对应关系，建立合适的坐标系描述物体的位置. 本章难点: 各象限内及坐标轴上点的坐标的符号规律，用坐标表示平移变换. ---教学目标 教材内容 教学内容 建议课时 7.1 平面直角坐标系 3课时 7.2 坐标方法的简单应用 3课时 数学活动 实践作业 章末小结 2课时 课时安排 ---1.准确把握课时要求 循序渐进 螺旋上升 模仿 由坐标推坐标系的位置 教学建议 ---1.准确把握课时要求 循序渐进 螺旋上升 在平面直角坐标系内，利用坐标面积是学生不熟悉的。首先设置了求一边在坐标轴上或平行于坐标轴的三角形，矩形的面积.学习的重点放在利用坐标求同一坐标轴上或平行于坐标轴的线段长度，及利用点的坐标表示距离，进而求出简单几何图形的面积. 利用割补法求图形面积 教学建议 ---1.准确把握课时要求 循序渐进 螺旋上升 学生在没有学习勾股定理的前提下，根据坐标无法得出三角形各边，及对应的高的长度.很显然难度增加了. 为什么要割补？ 怎样割补？ 教学建议 利用割补法求图形面积的基本步骤: (1)写出辅助线的作法； (2)写出关键点的坐标； (3)写出关键线段的长度； (4)写出所求图形的面积表达式； (5)代入数值计算. ---1.准确把握课时要求 循序渐进 螺旋上升 教学建议 ---1.准确把握课时要求 循序渐进 螺旋上升 例题还可以进一步设置成跨象限的图形.设置由易到难、层层深入. 图形形状由简单到复杂、图形摆放的位置由特殊到一般. 教学建议 ---2.关注数学思想及数学方法 无论是在数学还是其他领域，平面直角坐标系都有着非常广泛的应用.由于平面直角坐标系的引入，使得我们可以用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题，对于平面直角坐标系的这种桥梁作用，在教学时要给予充分重视，突出这种对应关系.本章涉及了多种数学思想方法，本章更突出数形结合的数学思想.通过对本章的学习，使学生体会坐标思想，在解决实际问题中的作用. 教学建议 ---2.关注数学思想及数学方法 通过本章的学习，让学生看到平面直角坐标系的引入，加强了数与形之间的联系，它是解决数学问题的一个强有力的工具.用经纬度表示地球上一个地点的地理位置，用方位角和距离表示区域内地点的位置，以及用平面直角坐标表示区域内地点的位置等，实际上都是利用了有序数对与点的对应关系，是坐标与点一一对应思想的表现.教学中要突出这种对应关系，使学生体会坐标思想在解决实际问题中的作用. 教学建议 ---3.留给学生思考的空间经历数学抽象的过程 让学生经历一个由特殊到一般的归纳过程要使学生充分活动起来，给学生留出较大的探索空间,通过探究发现并总结规律.这些规律，不要让学生死记硬背，要让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程，也就是经历了一个由实践到理论到实践的认知过程. 教学建议 ---4.赋予数学问题有趣的背景，增加学习兴趣 在教学中要注意结合本章内容的特点，将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景，使内容更符合学生的年龄特点，激发学生学习数学的兴趣. 教学建议 人教版 七年级上册 谢谢观看 一