12.3二次根式的加减学案2023-2024学年苏科版八年级数学下册

第12章二次根式 12.3二次根式的加减（1） 日期： 总第 课时 【学习目标】 1．通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则； 2．了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进行二次根式的加减运算． 【重难点】同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则的熟练应用． 1、 自主先学二次备课 下列3组二次根式各有什么共同特征？ （1），，，，； （2），，，，； （3），，，． 二、新知探究 经过化简后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式. 练一练： 1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是　　 A．6 B． C． D． 2．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 3.尝试计算：（1）．＋； （2）．－＋． 归纳：二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式. 三、典型例题 例1 计算： （1）+－＋； （2）＋－－； （3）－5＋. 练一练：（1)； （1） ；二次备课 （2） ； （3） . 例2 如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18、 8 ． 求圆环的宽度（两圆半径之差）． 练一练：(1)已知两个正方形的面积分别为2，8，求这两个正方形边长的和； (2)两个正方形的面积分别为s 、4s (s>0)，求这两个正方形边长的和. 四、课堂小结：这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？ 五、当堂检测： 1．　　． 2．化简：　　． 3．计算： 4.已知矩形的长为，宽为且，．求矩形的周长； 教学反思： . 12.3二次根式的加减（2） 日期： 总第 课时 【学习目标】 1.理解数的运算顺序、运算律及公式在二次根式的运算中仍然适用； 2.能熟练进行二次根式的混合运算. 【重难点】能正确运用运算律、公式和法则进行二次根式的混合运算. 1、 自主先学二次备课 1. 最简二次根式的三个要求： （1） ；（2） ； （3） ； 2.同类二次根式： . 3.二次根式的加减法法则： . 4.整式的乘法公式： （1）平方差公式： ； （2）完全平方公式： . 二、合作交流 计算：（1)； (2). 进行二次根式的混合运算时，整式运算的法则、公式和运算律仍然适用. 三、典型例题 例1 计算: （1） ； （2）. [来源:学科网ZXXK] 练一练： （1） ； （2）（ . 例2 计算： （1）； （2）.二次备课 练一练：计算： （1） ； （2） . 四、课堂小结：这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？ 五、当堂检测： 1．计算的结果等于 　　． 2．下列各式计算正确的是　　 A． B． C． D． 3． 计算的结果是　　 A． B．1 C． D．3 4. 计算：． 5． 已知，，求代数式的值． 教学反思： . 学科网（北京）股份有限公司 $$