2023-2024学年人教版数学七年级下册分层优化堂堂清5.2.2平行线的判定

七年级数学下分层优化堂堂清 第五章 相交线与平行线 5.2.2平行线的判定方法（解析版） 学习目标： 1．掌握两直线平行的判定方法；(重点) 2．了解两直线平行的判定方法的证明过程； 3．灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行．(难点) 1、 基础提升 教材核心知识点精练 知识点一 同位角相等，两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：同位角相等，两直线平行。 例1.如图，∠1＝∠2＝55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明理由． 针对练习1. 1..如图，直线a与直线c相交于点A，，，直线a绕点A逆时针旋转，使，则直线a至少旋转( ) A. B. C. D. 2.如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图,过直线外一点画已知直线的平行线的方法,其依据是( ) A.同旁内角互补,两直线平行 B.两直线平行,同位角相等 C.同位角相等,两直线平行 D.内错角相等,两直线平行 知识点二 内错角相等，两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：内错角相等，两直线平行。 例2.如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？ 针对练习2 1．如图，AB与CD相交于点O，若，则，理由是_________. 2.小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC，DF在同一条直线上，可以得到________//________，依据是________. 3.如图，用符号语言表达定理“内错角相等，两直线平行”的推理形式： _____，. 知识点三 同旁内角互补，两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 例3.如图，∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC.AD与BC有怎样的位置关系？为什么？ 针对练习3 1.如图，下列推理中正确的是( ) A.， B.， C.， D.， 2．如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使，那么可以添加的条件是________（写出一个即可）. 3．如图所示,请你找出图中互相平行的两条直线:__________. 知识点四 平行线的判定方法的综合应用 除了平行线的三种判定方法外，还可以根据平行线的定义，平行公理的推论，以及在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 例4如图，下列说法错误的是(　　) A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c 例5.如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角？请你写出三种方案，并说明理由． 方法总结：解决此类问题的关键是找准同位角、内错角和同旁内角． 针对练习4 1.如图，已知，，，.AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由. ，（已知） ( )； ( )； 又，，（已知） （垂直的定义）； ( )； 即∠______ ___∥___（同位角相等，两直线平行）. 2．已知：如图，CE平分，.求证：. 证明： CE平分____， __________________ 已知； ____________ ______ 2、 能力提升 能力强化提升训练 一、填空题 1、如图，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是 (　　) A. ∠1=∠5 B. ∠4=∠2 C. ∠2=∠3 D. ∠1+∠4=180° 2、如图，∠1=∠2，则下列结论正确的是 (　　) A. AD∥BC B. AB∥CD C. AD∥EF D. EF∥BC 3、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的∠A=120°，第二次拐的∠B=150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C=(　　) A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 4、如图，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（　 　）． A. a∥b B. c∥d C. a⊥d D. 任两条都无法判定是否平行 5、如图，有下列判定，其中正确的有（ ） ①若∠1=∠3，则 AD∥BC；②若 AD∥BC，则∠1=∠2=∠3； ③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2；④若∠C+∠3+∠4=180°，则 AD∥BC． A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6、如右图，能判定EC∥AB的条件是（　 ） A. ∠B=∠ACE