10.5分式方程学案2023-2024学年苏科版八年级数学下册

第10章 分式 10.5分式方程（1） 日期： 总第 课时 【学习目标】 1.经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示， 体会分式方程的模型作用.二次备课 2.经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力. 【重难点】将实际问题中的等量关系用分式方程表示. 1、 自主先学 1.解方程: （1） （2） 2.根据题意列出方程： (1).甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同.甲每天加工多少件服装？ 如果设甲每天加工件服装，那么乙每天加工________件服装， 根据题意，可列出方程：_________ __________ (2).一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是，原两位数的十位数字是几？ 如果设原两位数的十位数字是，那么可以列出方程： (3).某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达.已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度. 如果设自行车的速度是 km/h，那么可列出方程： 2、 合作探究 问题1：　比较前面所学的一元一次方程，上面所得方程与一元一次方程有什么区别？ 定义：分母中 的方程叫做分式方程. 概念辨析：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？ （1）2x＋=10 （2）x－ =2 （3）－3=0 （4） ＋ =0 问题2 ： 1.解一元一次方程的步骤有哪些？ 2. 想一想：如何解分式方程？二次备课 归纳：解分式方程的一般步骤： 3、 典型例题 例1 解方程 ：. 练一练：1．小明解分式方程1的过程如下． 解：去分母，得3＝2x﹣（3x+3）．① 去括号，得3＝2x﹣3x+3．② 移项、合并同类项，得﹣x＝6．③ 化系数为1，得x＝﹣6．④ 以上步骤中，开始出错的一步是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 四、交流展示 2.解下列方程 （1) ； (2)； (3) (4) 五、课堂小结：这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？ 六、检测反馈： 1．方程1＝0的解是 　 　． 2．某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x个，可列方程为 　 　． 七、教学反思： . 10.5分式方程（2） 日期： 总第 课时 【学习目标】二次备课 1．经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程； 2．了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性； 3． 经历“求解——解释解的合理性”的过程，发展分析问题、解决问题的能力，培养应用意识. 【重难点】分式方程的解法；分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性. 1、 自主先学： 解方程. 2、 合作探究 1．x=2是方程上述方程的根吗？为什么？ 2．什么是增根？解分式方程时为什么会产生增根？ 3．如何检验整式方程的根为原方程的根的增根呢？ 4．想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？ 三、典型例题 例1 解下列方程： (1) (2) 练一练： 解下列方程： (1) (2) (3) 四、拓展延伸： 例2 已知关于x的分式方程． （1）若分式方程有增根，求m的值；二次备课 （2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围． 练一练： 1．分式方程有增根，则m的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 2．若关于x的方程无解，则m的值是 　 　． 五、课堂小结：这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？ 六、检测反馈： 1．（2022•北京）方程的解为 　 　． 2.若关于x的分式方程有增根，则m＝　 　． 3．已知关于x的分式方程． （1）若分式方程的根是x＝5，求a的值； （2）若分式方程有