广东省肇庆中学2023届高三下学期数学周测试题（2023.3.25）

广东肇庆中学高三数学周测试题(2023.3.25) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 1.已知复数z满足1-)2=2-1,则复数:的虚部为() A. B.2 D. 2台M-体-经e斗N-体-号e,则w=( A. D.{x=2n,n∈Z 3.核酸检测是目前确认新型冠状病毒感染最可靠的依据.经大量病例调查发现,试剂盒的 质量、抽取标本的部位和取得的标本数量,对检测结果的准确性有一定影响.已知国外某地 新冠病毒感染率为0.5%,在感染新冠病毒的条件下,标本检出阳性的概率为99%.若该地 全员参加核酸检测,则该地某市民感染新冠病毒且标本检出阳性的概率为() A.0.495% B.0.9405% C.0.99% D.0.9995% 4将函数y=s加(2x+p)问<图像上各点损坐标缩短到原来的宁,再向左平移个 6 单位得到曲线C.若曲线C的图像关于y轴对称,则P的值为() B.-6 C.12 D. -3 5.已知p:x+>0,g:m(F+1+x-h(F+1-小0,则p是g的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.如图所示,二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这 个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6, BD=8,CD=2√7,则该二面角的大小为() A.8 B. c.月 D. 7.己知点P为抛物线y2=2x(P>0)上一动点,点Q为圆C:(x+)+心-4)=1上一动点, 点F为抛物线的焦点,点P到y轴的距离为d,若P2+d的最小值为2,则P=() A.P-T B.p=1 C.p=2 D.p=4 第1页/共4页 8.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为4,M,N分别是侧面CD和侧面BC,的中心,过 点M的平面a与直线ND垂直,平面a截正方体AC所得的截面记为S,则S的面积为() A55 B.46 C.76 D.96 二、多选题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分, 9.已知a>0,函数f(x)=x -a(x>0)的图象可能是( 10.已知数列a,},,}满足a=2,4=7a=6+。,6=a,+6,neN,则下 a 列选项正确的有() A.之+2=4 624 B. a。bn1 C.当n为奇数时,a,=4b. D.当n为偶数时,a,=b, 11.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1,点E,O分别是AB,AC的中点,P在正方 体内部且满足严-上丽+D+名杯,则下列说法正确的是() A.直线AC⊥平面ABD B。直线BB与平面4CD,所成的角为号 C.直线OE与平面4BCA,的距离为 2 D.点P到直线D的距离为月 12已知函数f(x+)是偶函数,且f+刘=-f().当xe0列时,f(似-xcos是则 下列说法正确的是() A.f(x)是奇函数 B.f(x)在区间 上有且只有一个零点 Cf()在(品上单调递增 D.f()区间(上有且只有一个极值点 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分。 13.函数f(x)=x-alnx在点(L,f()处的切线与直线2x+y+1=0平行,则实数a=- 第2页/共4页 14二项式++ 展开式中,的系数是 15.已知直线l::-y-k+1=0与圆C:x2+y2-4x+2y-4=0交于A,B两点,以线段AB为 直径作圆,该圆的面积的取值范围为 16.已知双曲线E: 京京=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为R,B,4为其右顶点, x2 y2 P为双曲线右支上一点,直线PF与y轴交于Q点,若AQPF,则双曲线E的离心率的 取值范围为 四、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 17.已知数列{a,}为公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn,a=2a,S=. (1)求{a,}的通项公式a: 111,1 (2)求证: a+a+ 十十 neN). 18.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,ABCD,AB⊥AD,AB=AD-2CD-2, ADP为等边三角形. D (I)当PB长为多少时,平面PAD⊥平面ABCD?并说明理由: (2)若二面角P-AD-B大小为150 ,求直线AB与平面PBC所成角的正弦值. 19.已知 4BC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且b2+2c2-2a2=0: 1 (1)若anC=二,求A的大小: 3 (2)当A-C取得最大值时,试判断 ABC的形状. 第3页/共4页 x=x 20.已知曲线C:x2+y2=2,从曲线C上的任意点P(xy)作压缩变换 少到点 (,. (1)求点P(x,)所在的曲线E的方程; (2)设过点F(-1,0)的直线I交曲线E于A,B两点,试判断以AB