广东省肇庆中学2023届高三下学期数学周测试题（2023.4.11）

广东肇庆中学2023届高三数学周测卷4.11 命题人：谢敏审题人：俞洪升 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1.记Sn为等比数列(an}的前n项和若S=4,=6,则S=() A.7 B.8 C.9 D10 2.以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：（单位：分）78,70,72,86,88,79,80,81,94,84,56， 98,83,90,91,则这15人成绩的第80百分位数是() A.90 B.90.5 C.91 D.91.5 3.“总把新桃换旧符”（王安石），“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写 “桃符”的方式来析福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿。 某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中 任意免费领取一件，若有4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是() A码 B时 哈 4.斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数1,1,2,3,5，…为边 长的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波 那契螺旋线自然界存在很多斐波那契螺旋线的图案，例如向日葵、鹦鹉螺等如图为该螺旋线的前一部分，如 果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面，那么该圆锥的底面半径为( 4因 B.13 cl3 D 8 4 2 cosa 5.若a∈ 0, tan 2a= 则tan&=( 2-sina A. c.5 D. 5 15 B. 3 6.己知函数x)的定义域为R,x十2)为偶函数，2x十1)为奇函数，则() AC周0 B-1)=0 C2)=0 D4)=0 7已知R,乃是双曲线C三点-1(0，>0的左、右焦点，过点R且斜率为的直线交y轴于点M交 3 双曲线右支于点M,若MM=FM,则双曲线C的离心率为() A.V B.3 C.2 D.5 8,设a=0.1e4,b=。,c=-h0.9,则( ) 9 A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<b 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选 对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知S.是等差数列{am∈N的前n项和，且S>S>S.下列四个结论正确的是( A数列{S)中的最大项为S0 B.数列{an}的公差dk0 C.S1o>0 D.Su<0 10.已知函数f(x)=Asin(ox+p) 40@>0-受<p< 的部分图象如图所示， A.f(x)的最小正周期为元 C.将商数f(x)的图象向右平移产个单位长度可得函数g(x)=$i加2x的图象 12 D.将函数f(x)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变， 得到的函数图象关于点 对称 11.已知函数x)=1og(1+49一x,则下列说法正确的是( ) A函数x)是偶函数 B.函数x)是奇函数 C.函数x)在（一∞，0]上单调递增 D.函数x)的值域为1，十∞) 12.已知等比数列{a}的首项a>1,公比为g,前n项和为S,前n项积为T 函数x)=x(x十aG十…x十a,若f(O)=1,则() A.{ga}为递增的等差数列 B.0<q1 D.使得T>1成立的n的最大值为6 三、填空题：本题共4小题，.每小题5分，共20分. 13.(x-2y+1)展开式中含x2y项的系数为 14.某企业的一批产品由一等品零件、二等品零件混装而成，每包产品均含有10个零件.小张到该企业采购， 利用如下方法进行抽检：从该企业产品中随机抽取1包产品，再从该包产品中随机抽取4个零件，若抽取的零 件都是一等品，则决定采购该企业产品；否则，拒绝采购。假设该企业这批产品中，每包产品均含1个或2 个二等品零件，其中含2个二等品零件的包数占10%，则小张决定采购该企业产品的概率为一 15.过抛物线v2=4x的焦点F的直线交抛物线于点A,B,交准线于点P,交y轴于点Q,若PO=FB,则|AB| 16.已知长方体ABCD-A B1C,D1的高为V2,两个底面均为边长为1的正方形，过BD1作平面a分别交棱A4, CC于E,F,则四边形BFDE面积的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知数列{a}为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn,满足S,-l=品. (I)求数列{am}的通项公式： (2)记b,=”（-1y,求数列b}的前n项和T. a-Qns1 18.(12分)在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c-2bc0s