广东省肇庆中学2023届高三下学期数学周测试题（2023.2.21）

广东馕庆中学2023届高三下学期数学科周测试题 命题人:周文娟审题人:王敲考试时间:2023年2月21日 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个进项中,只有一项是符合 题目要求的。 1.设集合A=lg,(x-)s.8=2≥ 则AnB=() A.(12 B山,2 C.(o,2 D.(1,3] 2,某校商三有1000人参加考试,统计发现数学成绩近似服从正态分布M(105,c,且成绩优良(不低于 120分)的人数为360,则此次考试数学成绩及格(不低于90分)的人数约为() A.360 B.640 C.720 D.780 3.已知双曲线C:兰- k16 =1(k>0,若对任意实数m,直线4x+3y+m=0与C至多有一个交点,则C的 离心率为() A.7 B. 9 4 c 4.已知一组数据共10个数(10不全相等),方差为,增加一个数后得到一组新数据,新数据的平均数 不变,方差为,则三=() 10 A.11 B.1 c D.9 5.已知函数f(x)=si血( x+p)某个周期的图象如图所示,A,B分别是f(x)图象的 最高点与最低点,C是f(x)图象与x轴的交点,则tn∠BAC=( A号 B c.5 D. 厨 6.某人连续两次对同一目标进行射击,若第一次击中目标,则第二次也击中目标的概率为07,若第 次未击中目标,则第二次击中目标的概率为05,己知第一次击中目标的概率为0.8,则在第二次击中目 标的条件下,第一次也击中目标的概率为() 25 C.28 3 7.在三棱柱ABC-4BC中,侧棱A4⊥平面ABC,AA=6,AB=4,AC=3,∠BAC=90 ,P为侧 棱CC,的中点,则四棱锥P-AABB外接球的表面积为() A.13m B.52x C.104x D.208m 8.已知函数f(x)=e“-e+ +分血受+1实数a,台满足不等式Ba++fe-小水2,则下列不等式 成立的是( A.4a+b<-3 B.4a+b>-3 C.2a+b<-1 D.2a+b>-1 试卷第1页,共4页 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目 要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9,已知复数z=a+bi(a,beR且b≠0),z是z的共轭复数,则下列命题中的真命题是() A.z-7ER B.z+z∈R C,z7eR D.三eR 10.已知a>0,b>0,a+2h=1,则下列结论正确的是() A. 1+2的最小值为9 a b 县.心+6的最小值为学 C.og2a+log2b的最小值为-3 D.2+4的的最小值为2√2 11、已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点A(,乃),B(x2,y2)在C上,则下列说法正确的是() A、若点P(2,),则 PAF的周长的最小值为3+√互 B.若点P(m,2)是C上的一点,且AF+BF=严,则MF,FP,BF成等差数列 C.若A,F,B三点共线,则乃=-2 D.若AB=8,则AB的中点到y轴距离的最小值为3 12.若函数f(x)=sin wx+ (@>0)在区间(x,2x)内没有最值,则下列说法正确的是() 6 A0的取值范围是0, B.函数f(x)的最小正周期可能为3x C.当 取最大值时,(- ,0)是函数∫(x)的一个对称中心 D.当四取最大值时,=受是函数()的一条对称轴 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 的展开式中,常数项为 14. 已知双曲线G:士y 2泛=1(%>0,点>0与C2:兰-=1(a2>0,b>0)有相同的渐近线,若G 离心率为2,则C的离心率为 15.函数f(x)=xhx-a2+x(a∈R)的图象在点(Lf()处的切线1恒过定点,则该定点坐标为 16.过抛物线C:x2=4y的焦点F作直线I与抛物线交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交y轴于D, 点P为∠DFB的平分线上任意-点,记 PDF与 PAB的面积分别为S、S,则兰。 S, 试卷第2页,共4页 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17,(本小题满分10分)各项均不相等的等差数列{a,}的前n项和为S.,已知S,=40,且4,4,4,成等比 数列。 (1)求数列{a}的通项公式: (2)令4=,年+1,求数列{他}的前n项和工 adml 18.(本小题满分12分)在A4BC中,设角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(a+b)b=c2 (I)求证:C=2B: 2)求a+46 bcos B 的最小值 19.(本小题满分12分)已知正三棱柱ABC-ABC中,AB=2,M是BG的中点. (1)求证:AC∥平面4MB: (2)点P是直线AC上的一点,当AC与平面ABC所成的角的正切