第26章反比例函数 板块复习4 课件 2023-2024学年人教版数学九年级下册

第26章反比例函数 反比例函数与值线x=a或y=a 例】 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x十n与x轴， y轴分别交于点4，B,与双面线y4在第象限内交于点C1,m), 过x轴正半轴上的点D(a,0)作平行于y轴的直线l,分别与直线和双 曲线y4交于点P,Q,且点P不与点Q重合. (M)求m和n的值： (2)当a>1,PQ=2QD时，求AP9的面积； D (3)连接CO,当CP=C时，求a的值. 解析】 (1)m=4,n=2: (2)在y=2x十2中，令y=0,则x=-1,A(-1,0), D(a,0.1y轴，p(a,2a+2.ga, P9-20D2at2吾=2号，解得a=2,u=-3 P,Q在第一象限，∴a=2,PQ=4, 收AD=3,…SMP0=2×4X3=6: 3)过点C作CMLPO于点M, :'CP=CQ,∴.PM=MQ 设p(a,2a+2).Qa,4,M(a,4) 则2a+2+4=8, 解得a=2或a=1(舍)， B /.a=2. 图，点A(m:6,B(,1)在反比例函数y在 (x>0)的图 象上，AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=5. (1)填空：m= n= k= (2)连接AB,E是线段AB上一点，过点E作x轴的垂线，交反比 制函数图象于点F,若EF=了AD,求出点E的坐标. OD T: (1)m=1,n=6,k=6: (2)直线AB的解析式为y=一x十7， 设E点的横坐标为t,则E(t,一t十7)，F(t, 6), -+7-6, x6, 解得1=2,2=3，经检验都是原方程的解， 即E的坐标为(2,5)或(3,4) 2如图，直线y=2x十4与反比例函数y=k 的图象相交于A(一3，a) 利B两点.直线y=m(m>0)与直线AB相交于点M,与反比例函数的 图象交于点N,若MW=4,求m的值. 解：易求k=6,.点M在直线AB上， ,m74 .M/2’ m 泸N在的图象上，原 (6 MN=bxM=m2 =4, 2 0,.m=2或m=6+4V3 反比例函数的综合题 【例】 如图，反比例函数y(40,0)的图象与=2x的图 象相交于点C,过直线上一点A(a,8)作AB⊥y轴于点B,交反比函 数图象于点D,且AB=4BD. (1)求反比例函数的解析式： (2》求四边形OCDB的面积. 解析】 (1).点A(a,8)在直线y=2x上， .a=4,A(4,8), .AB⊥y轴于点B,AB=4BD,.BD=1,即D(1,8), :点D在y套上，k=8六反比例函数的解析式为y: y=2x, (20由 8 （舍去)，.C(2,4), = x B D Ss08c=Sa408-Sc-2×4*8-2×4X3=10,