第26章反比例函数 板块复习3 课件 2023-2024学年人教版数学九年级下册

第26章反比例函数 反比例函数的几何性质 【例1】 如图，直线y=x十6交x轴于点A,交y轴于点B,交双 曲线y=k于点C,D,若CD=2(4C+BD),则k的值为 【解析】 一5.过点C作CE⊥x轴于点E, 由性质可得AC=BD, CD=2 (AC+BD), ∴.CD=4AC,∴.AB=6AC, CE=60B6×6=1 同理AE=1,∴.OE=5, .C(-5,1,.k=-5x1=-5. 【例2】 如图，点P为双曲线y=8 (x>0)上一点，PA⊥x轴于 点A,PB山y轴于点B,PM,PB分别交双曲线y太 (0)于C,D两 若S△PCD=I,则k的值是 【解析】 设点p(a,8.则点C(a,,D ak 8 8’a 18-k ×(a- )=(8-)2 8 16 =1, .%=4,2=12(舍)，∴.k=4. 1如图，点，B分别是双曲线y4和)=2第一象限分支上的点， 且AB∥y轴，BC⊥y轴于点C,则AB·BC的值是2 解：方法一：利用k的几何意义面积法求 延长AB交x轴于点E,过点A作y轴的垂线，垂足为F. AB·BC=S矩形ABCF=S矩形AEOF一S矩形BEOC=4一2=2. 方法二：设点A坐标，分别表示出点B,C坐标， 运用参数进行计算。 B 2.如图，直线y=-V3x十b与y轴交于点A,与双曲线y=k 在第 象限交于B,C两点，且AB·AC=4,则k的值是V3 解：方法提示：斜化直，线段转坐标 设直线AB交x轴于点D,则由性质可得AB=CD, .AC=BD,由条件知∠OAD=30°， AB=2xB AC=BD= 13 3 yB, ∴.AB·AC=2xB· 2 ._43 3yB=3 XB·yB=4, k==3 反比例函数与图形变换 (k0)的 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=。 【例】 图象和ABC都在第一象限内，AB=AC-氵，BC∥x轴，且BC=4,点 的坐标为（3,5).若将 ABC向下平移m个单位长度，A,C两点声 落在该反比例函数的图象上，则m的值为4-W. 【解析】：AB=4C=3,BC=4,点A(,5D, B1,习，C5,引，将4BC向下平移m个单位长度， 13,5-m.c59, ,A,C两点同时落在反比例函数图象上， 3(5-m)=-网，∴m- 已知点A(a,m)在双曲线y上且m<0,过点A作x轴的垂线， 垂足为点B (1)如图1，当a=一2时，P(t,0)是x轴上的动点，将点B绕 点 P顺时针旋转90°至点C. ①若t=1,直接写出点C的坐标： ②若双曲线y8经过点C求！的值： 图1 图2 (2)如图2，将图1中的双曲线y-8 (x>0)沿y轴折叠得到双曲 x (x<0),将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线y 8 (x<0)上的点D(d,n)处，求m和n的数量关系. 图) 图2