2.7 有理数的乘方 　同步练习　2023—2024学年 苏科版七年级数学上册

2.7　有理数的乘方 基础过关全练 知识点1　有理数的乘方的意义 1.(-5)8表示(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.8乘-5　　　　　　　B.5个8相加 C.5个(-8)相乘　　　　D.8个(-5)相乘 2.中,底数是　　　　,指数是　　　　.  3.将一根绳子对折5次后从中间剪一刀,此时绳子变成　　　　段.  知识点2　有理数的乘方运算和符号法则 4.(2022江苏扬州宝应期中)已知n表示正整数,则1n+(-1)n+1的值是(　　) A.0　　　　　　　 B.1 C.1或0　　　　　　　D.以上都不对 5.(2022江苏扬州江都期中)下列各式中结果为负数的是(　　) A.-(-3)　　　　　　　B.(-3)2 C.-(-3)2　　　　　　　D.-(-32) 6.平方得36的数为　　　　,　　　　的立方等于-64.  7.计算:(1)(-2)5×(-3)2; (2)-32+23; (3)(-0.2)3×-. 8.我们常用的数是十进制的,如4657=4×103+6×102+5×101+7×100(注:100=1),表示十进制数要用10个数码(又叫数字):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,计算机中使用的是二进制数,只需用两个数码:0和1,如二进制数110=1×22+1×21+0×20=6(注:20=1),故二进制数110等于十进制数6,110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=53,故二进制数110101等于十进制数53,那么二进制数101011等于十进制的哪个数? 知识点3　科学记数法 9.(2022独家原创)某工业园区总占地面积为171.2公顷,即1 712 000平方米.将1 712 000用科学记数法表示应为(　　) A.1 712×103　　　　　　　B.1.712×107 C.1.712×106　　　　　　　D.0.171 2×107 10.一个整数816600…0用科学记数法表示为8.166×1010,则原数中“0”的个数为　　　　.  11.某种超级杂交水稻平均亩产量为820千克.某地区今年计划栽插这种超级杂交水稻30万亩,预计该地区今年这种超级杂交水稻的总产量是多少千克.(结果用科学记数法表示) 能力提升全练 12.(2021浙江温州中考,1,)计算(-2)2的结果是(　　) A.4　　　　　B.-4　　　　　C.1　　　　　D.-1 13. (2021江苏南通中考,2,)据报道:“五一”期间,苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1 370 000辆次. 将1 370 000用科学记数法表示为(　　) A.0.137×107　　　　　　　B.1.37×107 C.0.137×106　　　　　　　D.1.37×106 14.(2021江苏淮安期末,4,)下列各组数中,数值不相等的是(　　) A.(-2)3和-23　　　　　　　B.(-2)4和-24 C.(-2)2和22　　　　　　　D.|-2|3和|2|3 15.(2022江苏苏州张家港期中,5,)下列各组数中,互为相反数的为(　　) ①-和-|-2|;②(-1)2和-12;③23和32;④(-2)3和23. A.①③　　　　　 　　B.②④ C.②③④　　　　　　　 D.③④ 16.(2021湖南永州中考,10,)定义:若10x=N,则x=log10N,x称为以10为底的N的对数,简记为lg N,其满足运算法则:lg M+lg N=lg(M·N) (M>0,N>0).例如:因为102=100,所以2=lg 100,即lg 100=2;lg 4+lg 3=lg 12.根据上述定义和运算法则,计算(lg 2)2+lg 2·lg 5+lg 5的结果为(　　) A.5　　　　　B.2　　　　　C.1　　　　　D.0 17.(2020青海西宁中考,9,)计算:(-1)2 020=　　　.  18.(2020江苏徐州邳州期末,17,)若+(y+2)2=0,则(xy)2 021=　　　　.  素养探究全练 19.[推理能力](2022独家原创)已知M(1)=-2,M(2)=(-2)×(-2),M(3)=(-2)×(-2)×(-2),……,M(n)=(n为正整数). (1)求2M(2 018)+M(2 019)的值; (2)猜想2M(n)与M(n+1)的关系,并说明理由. 答案全解全析 基础过关全练 1.D　∵ab表示b个a相乘,∴(-5)8表示8个(-5)相乘.故选D. 2.答案　-;5 解析　在an中,底数是a,指数是n,则中,底数是-,指数是5. 3.答案　33 解析　因为对折1次,从中间剪断,绳子变成21+1=3段;对折2次,从中间剪断,绳子变成22+1=5段;对折3次,从中间剪