专题2-2勾股定理（考题猜想，易错4个考点40题专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）

专题2-2勾股定理（考题猜想，易错4个考点40题专练） 易错点1 没有明确斜边与直角边导致出错 特别提醒：在直接三角形中，已知边长但未明确斜边与直角边时，需要分类讨论. 易错点2 对勾股数的理解出错 特别提醒：勾股定理首先需要满足较小的两个数的平方和等于最大数的平方，其次必须是正整数，每组勾股数的相同正整数倍也是勾股数，即同时扩大为原来的（为正整数）倍，依然是勾股数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 勾股定理 勾股定理的逆定理 勾股数 勾股定理的应用 一．勾股定理（共12小题） 1．（2023春•岳池县期末）一个直角三角形的两条直角边分别长3和4，则斜边的长为　　 A． B．5 C．或5 D．5或7 2．（2023春•鄂州期末）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则图中所有正方形的面积的和是 　　． 3．（2023春•滑县月考）如图，在四边形中，，分别以，，，为一边向外作正方形甲、乙、丙、丁，若用，，，来表示它们的面积，则　　（填，或． 4．（2023春•潜江月考）已知是的整数部分，，其中是整数，且，那么以、为两边的直角三角形的第三边的长度是 　　． 5．（2023春•江门校级期中）两根木条的长度分别是和，再添加一根木条，钉成一个直角三角形木架，则所添加木条的长度可以是 　　． 6．（2022春•铁东区校级期中）如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，连接，则的长为 　　． 7．（2023春•甘井子区校级月考）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，若，，则　　． 8．（2023春•张店区期末）如图，在平面直角坐标系中，点，分别是轴正半轴和轴正半轴上的动点，连接，作的中点，在轴和轴上分别取点，，连接，．若，，则的最小值为 　　． 9．（2023春•岳麓区期中）如图，在，，以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，是上一点，记正方形和正方形的面积分别为，，若，，则四边形的面积等于 　　． 10．（2023春•海淀区校级期中）如图所示的边长为1的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点到边的距离等于 　　． 11．（2023秋•邳州市期中）如图，在中，，，，将扩充为等腰三角形，使扩充的部分是以为直角边的直角三角形，则的长为 　　． 12．（2023春•金安区校级期末）如图，在中，，，，求的面积． 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程． （1）作于，设，用含的代数式表示，则　　； （2）请根据勾股定理，利用作为“桥梁”建立方程，并求出的值； （3）利用勾股定理求出的长，再计算三角形的面积． 二．勾股定理的逆定理（共15小题） 13．（2023秋•鼓楼区校级期末）以下列各组数为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是　　 A．2，3，4 B．6，8，9 C．1，2， D．5，12，13 14．（2023春•福田区校级期末）满足下列条件时，不是直角三角形的是　　 A．，， B． C． D． 15．（2023春•保山期末）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是　　 A．三个内角之比为 B．三条边长分别为1，，2 C．三条边长之比为 D．三个内角之比为 16．（2023春•长寿区期末）若的三边长为，，，则下列不是直角三角形的是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 17．（2023春•汕尾期末）如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，则是　　 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 18．（2023秋•环翠区期末）在下列条件：①；②；③；④中，能确定是直角三角形的条件有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．（2023春•绥江县期中）在中，点在直线上，且，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 20．（2023春•蚌山区月考）已知，，是的三条边，满足下列条件仍不能判断是直角三角形的是　　 A． B． C． D． 21．（2023春•西乡塘区校级月考）如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 22．（2023春•巨野县期中）如图所示，是一块地的平面图，其中米，米，米，米，，求这块地的面积． 23．（2023春•思明区校级期中）如图，在中，是边上的一点，已知，，，，求边的长． 24．（2023春•玉州区期中）如图，四边形中，，，，，． （1）直接写出的长为 　　； （2）求四边形的面积． 25．（2023春•兰山区期中）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四