专题6.2 平方根（分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题6.2 平方根（分层练习）（基础练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·吉林长春·八年级校考期末）下列各数没有平方根的是（    ） A． B．0 C． D．13 2．（2024上·江苏宿迁·八年级统考期末）4的算术平方根是（    ） A． B．2 C．4 D． 3．（2023下·天津西青·七年级期末）估计的值在（    ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 4．（2023上·浙江杭州·七年级校考期中）下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）已知，，那么约等于（    ） A． B． C． D． 6．（2022上·八年级单元测试）如果一个正方形木板的面积为，那么该木板的边长为（ ） A． B． C． D． 7．（2021下·黑龙江鹤岗·七年级期末）当x等于（　　）时，有最（　　）值． A．2，小 B．2，大 C．±2，小 D．±2，大 8．（2023下·浙江宁波·八年级校考期中）如图，小明利用不等臂天平及若干砝码称小球质量（杠杆原理：杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂）．当小球放于左盘时，右盘砝码重m克；当小球放于右盘时，左盘砝码为n克，则小球的质量为（　　）    A．克 B．克 C．克 D．克 9．（2023上·河北石家庄·八年级校联考期中）下面是高琪同学做的练习题，她做对了（    ）道 填空题： （1）的相反数是    （2）算术平方根等于它本身的数有 0和1 （3）    （4）的倒数是 （5）近似数5.2万精确到了千位    （6）已知，则 2 A．5 B．4 C．3 D．2 10．（2023上·浙江金华·七年级统考期末）依次连结方格四条边的中点得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为1，阴影正方形的边长是（        ）    A．2 B． C． D．2.5 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期末）的平方根是 ． 12．（2023下·河北唐山·七年级统考期中）若，则 ． 13．（2023上·山东威海·七年级校考阶段练习）若实数满足,则 ． 14．（2019上·山东枣庄·八年级校考阶段练习）已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为 ． 15．（2023下·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考开学考试）若的倒数等于它本身，则关于x的方程的解为 ． 16．（2022下·内蒙古巴彦淖尔·七年级校考阶段练习）已知、、…则第四个式子为 ． 17．（2023上·四川成都·八年级统考期末）如图是由五个边长为1的小正方形组成的十字形，小明说只剪两刀就可以拼成一个没有缝隙的大正方形，则剪完后拼成的大正方形的边长是 ．    18．（2023·山西太原·统考二模）在小明同学的笔记本中记录了求算术平方根近似值的一种方法，如．用他记录的这种方法，求得的近似值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·江苏苏州·八年级校联考阶段练习）解方程． （1）； （2）． 20．（8分）（2024上·江苏泰州·八年级统考期末）已知一个正数的两个平方根是和． （1）求代数式的值； （2）求的值． 21．（10分）（2023上·河北石家庄·八年级统考期中）如图，数轴上从左至右依次有C，O，A，B四个点，分别对应的数字为x，0，1和，且．    （1）求的长，并求x的值； （2）求的平方根． 22．（10分）（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，顺次连结方格四条边的中点，得到一个正方形．设每一个小方格的边长为1个单位． （1）正方形的边长介于哪两个相邻的整数之间，请说明理由． （2）如果把正方形放到数轴上，使得边与数轴重合，且点A与数轴的原点重合，数轴的单位长度就是小方格的边长，请写出点B在数轴上所表示的数． 23．（10分）（2020上·江西南昌·七年级阶段练习）在数学活动课上，范老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品． 下面我们用四张卡片代表四名同学（如图）： （1）列式，并计算： ①经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？ ②3经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？ （2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是55，a是多少？ 24．（12分）（2020下·七年级统考课时练