专题6.3 平方根（分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题6.3 平方根（分层练习）（提升练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023下·七年级课时练习）下列说法正确的是（    ） A．4的平方根是2 B．25的算术平方根是5 C．的平方根是±9 D．－36的算术平方根是6 2．（2022上·浙江温州·七年级乐清外国语学校校考阶段练习）估计的值应在（    ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 3．（2022下·湖北省直辖县级单位·七年级校联考阶段练习）设，，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2020上·河北邢台·八年级校考期中）已知实数a的一个平方根是，则此实数的算术平方根是（    ） A． B． C．2 D．4 5．（2021上·江苏·八年级统考期末）下列各数没有平方根的是（　　） A．﹣3 B．0 C．2 D．5 6．（2020·浙江·模拟预测）关于x的多项式与多项式相加后不含x的二次和一次项，则平方根为（    ） A．3 B． C． D． 7．（2022下·福建福州·七年级统考期中）已知表示取三个数中最小的那个数，例加：，当时，则x的值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023下·江苏南京·七年级统考期中）若，，则的值是（    ） A．0 B．4 C．0或4 D．2或4 9．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）生活中，我们常用到长方形样、不同型号的打印纸．基于满足影印（放大或缩小后，需保持形状不变）及制作各型号纸张时，既方便又省料等方面的需要，对于纸张规格，存有一些通用的国际标准．其中，把纸定义为面积为1平方米，长与宽的比为的纸张；沿纸两条长边中点的连线裁切，就得到两张纸；再沿纸两条长边中点的连线裁切得纸…依此类推，得等等的纸张（如图所示）．若设纸张的宽为米，则应为（　　）    A． B．的算术平方根 C． D．的算术平方根 10．（2023下·河北石家庄·七年级统考期中）问题：在一块面积为的正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为，且长宽之比为：的长方形纸片不拼接，能裁出吗？ 对于上述问题的解决，嘉嘉和琪琪进行如下对话： 嘉嘉：真急人，我怎么也裁不出① 琪琪：别着急，一定能在一块大纸片上裁出一块面积小的纸片② 嘉嘉：你是如何计算裁出的长宽分别是多少呢？说说思路． 琪琪：设长是，宽是， 则：， ， ， ，舍去 长是，宽是③ 嘉嘉：可是不符合实际情况啊正方形纸片的面积为，则边长为，即边长为． ，，，又不能拼接，所以裁不出④ 对于嘉嘉和琪琪的对话，你认为下面哪个选项是正确的（ ) A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·浙江宁波·七年级宁波市第七中学校考期中）已知，则 ． 12．（2021下·重庆江津·七年级校考阶段练习）已知，，且，则 ． 13．（2023下·辽宁营口·七年级统考期末）81的平方根是 ，的绝对值是 ． 14．（2019下·河南洛阳·七年级东方二中阶段练习）已知的平方根是的算术平方根是4，则 . 15．（2019上·江苏苏州·七年级统考期末）如图是一个数值转换机.若输出的结果为10，则输入a的值为 .    16．（2022下·北京东城·七年级统考期末）若一个正数的平方根为和，则的值为 ，代数式的值为 . 17．（2023下·北京丰台·七年级北京丰台二中校考期中）数学解密：若第一个式子是 ， 第二个式子是， 第三个式子是，…，观察以上规律并猜想第五个式子是 ． 18．（2021下·北京大兴·七年级统考期中）如图，把图①中的长方形分成、两部分，恰与正方形拼接成如图②的大正方形．如果正方形A的面积为2，拼接后的大正方形的面积是5，则图①中原长方形的长和宽分别是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·浙江·七年级校考期中）计算 (1)； (2) 20．（8分）（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）求下列各式中x的值． (1)； (2)． 21．（10分）（2023下·七年级课时练习）已知正数x的平方根是m和m＋b． （1）当b＝8时，求m的值； （2）若，求x的值． 22．（10分）（2023下·陕西安康·七年级统考阶段练习）在一次活动课中，小红同学用一根绳子围成一个长宽之比为，面积为的长方形． （1）求长方形的长和宽； （2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，请问她用这根绳子