专题6.5 立方根（分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题6.5 立方根（分层练习）（基础练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024上·福建福州·七年级福州华伦中学校考期末）的立方根是（   ） A． B． C．2 D． 2．（2023上·四川乐山·八年级校考阶段练习）下列说法错误的是（    ） A．的立方根是 B．1的平方根是1 C．是2的平方根 D．是的平方根 3．（2023下·河北唐山·七年级统考期中）2是哪一个数的立方根（    ） A．4 B． C．8 D． 4．（2022下·四川泸州·七年级统考期末）一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它的棱长为原来的（    ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 5．（2022下·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知的立方根为，则的算术平方根是(      ) A． B． C． D． 6．（2022下·河南周口·七年级统考阶段练习）下列说法中，正确的是（    ） A．0.4的算术平方根是0.2 B．是6的平方根 C．1的立方根为 D．没有平方根 7．（2024上·陕西西安·八年级西安市铁一中学校考期末）下列命题中，是真命题的是（    ） A．如果，则 B．如果，，则 C．平方根等于本身的数有0和1 D．如果，则 8．（2024下·全国·七年级假期作业）已知，那么的立方根为（    ） A．0 B． C．1 D． 9．（2021·江苏南京·统考中考真题）一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（    ） A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是 C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大 10．（2023上·山西临汾·八年级统考期末）如图的零件是由两个正方体焊接而成，已知大正方体和小正方体的体积分别为和，现要给这个零件的表面刷上油漆，那么所刷油漆的面积是（    ）． A．161 B．186 C．195 D．204 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·四川达州·八年级校考期末） ， ． 12．（2022上·山东东营·七年级校考开学考试）若是的立方根，则的立方根是 13．（2019上·江西抚州·八年级统考期中）x是25的算术平方根，y是-64的立方根，则x+y的值为 ． 14．（2022下·七年级课前预习）若是5的立方根，则b＝ ，若＝－2，则a＝ ． 15．（2023上·山东淄博·九年级沂源县实验中学校考期末）若按DY-570型科学计算器的键后，再依次按键，则显示的结果为 ． 16．（2023下·河北沧州·七年级校考阶段练习）第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：；……根据所给的式子找出规律，并写出第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数） ． 17．（2022上·浙江衢州·七年级校考期中）观察被开方数a的小数点与立方根的小数点的移动规律，填空： a 0.001 1 1000 1000000 0.1 1 10 100 已知，则 ． 18．（2021·福建厦门·统考一模）我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式.我们知道球的体积公式为，那么利用开立圆术求直径相当于体积公式中的= 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2019上·七年级课时练习）计算： （1） ； （2） 20．（8分）（2021上·八年级课时练习）求下列x的值． （1）；       （2）． 21．（10分）（2021上·河南平顶山·八年级统考期中）已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x﹣15． （1）求x的值； （2）求a+1的立方根． 22．（10分）（2024上·四川乐山·八年级统考期末）已知正数的两个不同平方根分别是和，的算术平方根是. （1）求和的值； （2）求的立方根. 23．（10分）（2023上·江西抚州·八年级校考期中）已知一个正方体的体积是，在它的8个角上分别截去一个大小相同的小正方体，剩下的部分是，则截去的每个小正方体边长是多少？截去的正方体边长可以是吗？ 24．（12分）（2021下·甘肃庆阳·七年级统考期中）观察下列正数的立方根运算，并完成下列问题； b 0.004096 4.096 4096