专题6.6 立方根（分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题6.6 立方根（分层练习）（提升练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·全国·七年级专题练习）下列结论正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 2．（2023下·河南商丘·七年级统考期中）的平方根为，的立方根为2，则的值为（   ） A． B．3 C． D．不确定 3．（2024上·山东威海·七年级统考期末）下列运算错误的是（    ） A． B． C． D． 4．（2018·浙江绍兴·七年级统考期末）下列各组数中互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．（2019下·七年级课时练习）-，则a的值为(   ) A． B． C． D． 6．（2023下·四川绵阳·七年级统考期末）一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的（    ） A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 7．（2021上·山东烟台·七年级统考期末）若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（    ）      A．8 B．4 C． D． 8．（2021上·山东青岛·八年级统考期中）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．若每个小立方块的体积为216cm³，则该几何体的最大高度是（    ） A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm 9．（2023下·河北邢台·七年级校考阶段练习）有这样一道题目：“已知，求x的值．”甲、乙二人的说法如下，则下列判断正确的是（    ） 甲：x的值是1； 乙：甲考虑的不全面，x还有另一个值 A．甲说的对，x的值就是1 B．乙说的对，x的另一个值是2 C．乙说的对，x的另一个值是 D．两人都不对，x应有3个不同值 10．（2023下·江苏南通·七年级校考阶段练习）某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入的值是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去，则第次输出的结果的算术平方根的立方根是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022下·七年级课前预习）若是5的立方根，则b＝ ，若＝－2，则a＝ ． 12．（2023下·江苏南通·七年级校联考阶段练习）已知一无盖正方体容器的表面积为300dm2，则该容器的体积约为 ．（结果保留三位小数；提示：，，，） 13．（2016上·八年级课时练习）的立方根是 ． 14．（2019·陕西西安·八年级交大附中分校校考阶段练习）已知﹣2x﹣1＝0，则x＝ ． 15．（2021下·山东临沂·七年级统考期中）下面为一凡同学的小测卷，他的得分应是 分 姓名一凡得分______ 判断对错（每小题20分，共100分） （1）5是25的算术平方根（√）； （2）是的平方根（×）； （3）（﹣4）2的平方根是﹣4（×）； （4）±4是64的立方根（×）； （5）（﹣4）3的立方根是﹣4（√）． 16．（2023下·江苏南通·七年级统考期中）已知半径为的球的体积是，现要生产一种容积为的球形容器，则这种容器的半径是 ． 17．（2022上·山西大同·八年级统考期中）若用该正方形纸片制作一个体积为的无盖正方体，则该正方体所用纸片的面积为 ． 18．（2022上·浙江温州·七年级温州市第十二中学校联考期中）底面积为，高为19cm的圆柱形容器内有若干水，水位高度为，现将一个边长为6cm的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）．再将一个边长为acm的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）．此时水位高度为，若，则 cm． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·湖南娄底·八年级统考阶段练习）已知一个数的平方根分别为和，的立方根为2． （1）求，的值； （2）求的算术平方根． 20．（8分）（2023上·全国·八年级专题练习）计算求下列各式中的x (1)； (2)． 21．（10分）（2024下·全国·七年级假期作业）七年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中展示了他们小组探究发现的结果，内容如下： 我们知道，当时，也成立．因为是的立方根，是的立方根，所以我们得到这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数． （1）试举一个例子来判断猜测的结论是否成立； （2）根据以上结论，若与的值互为相反数，求的值． 22．（10分）（20