专题6.9 实数（分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题6.9 实数（分层练习）（提升练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024上·重庆沙坪坝·八年级统考期末）下列各数中，是无理数的是（   ） A．2 B． C．0 D． 2．（2023下·山东临沂·七年级统考期末）下列实数中，比3大的有理数是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·安徽宿州·八年级统考阶段练习）若a，b分别是的整数部分和小数部分，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．（2022上·江苏盐城·七年级校考阶段练习）面积为13的正方形的边长是a，则a的值在以下哪个范围内（    ） A． B． C． D． 5．（2021下·四川凉山·八年级校考期中）下列三个命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③相等的两个实数的平方也相等．它们的逆命题成立的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．（2022上·河北保定·八年级校考期末）下图是嘉嘉的试卷，答对1题得5分，答错或者不答不得分，则嘉嘉的得分是（   ）． 姓名：嘉嘉  得分：________ 判断正误（每小题5分，共25分） ①实数与数轴上的点一一对应；（√） ②9的算术平方根是3；（×） ③；（×） ④1是1的平方根；（√） ⑤用四舍五入法把数1.538精确到0.01所得的近似数是1.54（√） A．15分 B．20分 C．25分 D．10分 7．（2023下·广东东莞·七年级统考期末）某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台中轴线AB的黄金分割点C处（如图1）最自然得体．即，在数轴（如题图2）上最接近的点是（    ）        A． B． C． D． 8．（2024上·河北保定·八年级统考期末）如图，用面积为16的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 9．（2023上·四川内江·九年级四川省内江市第二中学校考阶段练习）如果函数满足关系式，并且要求表示当时的值，即，那么的值为（   ） A． B． C． D． 10．（2022上·安徽·九年级校联考阶段练习）如图所示为一金字塔运算程序，其中箭头为数字的移动方向，字母表示限制条件，序号为运算方式，已知：；①：；：；②：；：；③：；：；④：；：；：，若某层中的数字达到限制条件，就可以通过相应的运算方式进入新一层，安安将输入的数字定为2，则最后输出的结果为(   )    A． B． C． D．无法得到 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2018下·七年级课时练习）3－的相反数是 ． 12．（2024上·陕西榆林·八年级统考期末）计算： ． 13．（2024上·江苏泰州·八年级统考期末）已知是的整数部分，是它的小数部分，则的值为 ． 14．（2024·全国·八年级竞赛）计算： ． 15．（2023上·陕西西安·八年级西安市铁一中学校考阶段练习）在如图所示的数轴上，点与点关于点对称，A，B两点对应的实数分别是和1，则点所对应的实数是 ． 16．（2021上·贵州铜仁·七年级校考阶段练习）在中，有理数有m个，自然数有n个，整数有p个，分数有k个，负数有t个，则m－n－k+t+p= ． 17．（2023下·北京怀柔·七年级校考阶段练习）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是 ． 18．（2023上·福建漳州·八年级统考期中）将、、、……按如图方式排列．若规定表示第x排从左向右第y个数，若在，则的值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2024上·江苏盐城·八年级统考期末） （1）计算：； （2）求式中x的值：． 20．（8分）（2024上·河北唐山·八年级统考期末）如图，数轴上有、、三点，表示1和的对应点分别为、，点到点的距离与点到原点的距离相等，设、、三点表示的三个数之和为．    (1)求的长； (2)求； (3)点在点的左侧，且，若以点为原点，直接写出点表示的数． 21．（10分）（2024上·江西抚州·八年级统考期末）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 22．（10分）（2023上·浙江绍兴·七年级校联考期中）如图，每个小正方形的边长为1，阴影部分是一个正方形． (1)图中阴影正方形的面积是________，边长是________． (2)已知x为阴影正方形的边长的小数部分，y为的整数部分．求： ①x，y的值； ②的相反数． 23．（10分）（2020上·江苏苏州·八年级