第四单元《比例》第5课时 比例尺的意义（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

第5课时 比例尺的意义 一、知识荟萃 ·比例尺：图上距离与实际距离的比，前项是图上距离，后项是实际距离。 ·比例尺的前项为1时，物体是缩小了画在图纸上；比例尺的后项为1时，物体是放大了画在图纸上。 注：比例尺的前项或后项必须有一个要化为1。 ·比例尺分为：①数值比例尺；②线段比例尺。 ·数值比例尺前项和后项的单位都是厘米，例1:50，表示1厘米：50厘米。 ·已知图上距离和比例尺，求实际距离用：图上距离除以比例尺； ·已知实际距离和比例尺，求图上距离用：实际距离乘以比例尺； 二、精讲精练 例1：一种精密的零件的长度是4毫米，把它画在一张图纸上，长是10厘米，这张图纸的比例是（ ）。 解析、由图上距离与实际距离的比可得，这幅图的比例尺是10厘米：4毫米，前项和后项的单位都要换算成厘米，所以幅图的比例尺是10厘米：0.4厘米 = 100 : 4 = 25 : 1 。 例2：把线段比例尺写成数值比例尺是（ ），图上距离是3.2厘米表示实际距离（ ）千米。 解析、由题目中的线段比例尺可得，图上的1厘米表示实际中的20千米，所以写成数值比例尺是1厘米：20千米，化简成前项后后项单位都是厘米为1 : 2000000；图上3.2厘米表示实际中的3.2×20千米=64千米。 三、当堂练习 1、填空题。 （1）一幅地图的比例尺是1:300000，图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（ ）倍，图上距离1厘米表示实际距离的（ ）千米。 （2）甲、乙两地之间相距7千米，在比例尺是1:500000的地图上，应画（ ）厘米。 （3）盱眙到南京的距离约是210千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是3.5厘米。这幅地图的比例尺是（ ），改写成线段比例尺是（ ）。 （4）在一张精密零件的图纸上，1厘米表示实际长度2毫米。这张图纸的比例尺是（ ）。 （5）有三张地图，比例尺分别为①1:50000、②、③ ，在比例尺是（ ）的地图上，图上距离1厘米表示的实际距离长。（填序号） 2、选择题。 （1）一幅平面图的比例尺的400:1，表示的意义是（ ） A、图上距离是实际距离的 B、图上1厘米代表实际距离400厘米 C、实际距离是图上距离的 D、以上表述都不正确 （2）把 改写成数值比例尺的（ ） A、2 : 1 B、1 : 2 C、1 : 10 D、10 : 1 （3）小明有一张长4厘米、宽3厘米的长方形卡片，按照一定的比例尺将其画在纸上，选用比例尺（ ）画出的图形最大。 A、2 : 1 B、1 : 2 C、1 : 10 D、10 : 1 （4）下面说法中，正确的是（ ）。 A、所有比例尺的前项都是1 B、在比例尺是1:20000的地图上，实际距离是图上距离的20000倍 C、比例尺 表示图上距离1厘米相当于实际距离的120千米 （5）欣欣小学新建一个长方形泳游池，长100米，宽50米。把它画在长15厘米，宽10厘米的纸上，在下面各比例尺中，选用（ ）不合适。 A、1:1000 B、1:500 C、1:2000 D、1:5000 3、应用题。 （1）南京到上海的实际距离约是300千米，在一幅地图上量得两地时间的距离是5厘米，求这幅地图的比例尺。 （2）港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，大桥全长55千米。在一幅地图上量得港珠澳大桥长11厘米，请画出这幅地图的线段比例尺？ （3）一个正方形果园的面积是1公顷，把它画在一张图纸上的面积是25平方厘米。这幅图纸的比例尺是多少？ （4）某人工湖的形状近似一个长200米，宽140米的长方形。先要在一张长1.1米、宽90厘米的纸上画出其平面图，且所画图形各边与纸的边缘最少留出5厘米。这张平面图的比例尺为多少比较合适？ 四、点石成金 1、小强和小华分别画出学校花坛的平面图（如图）。如果小强是按1:50的比例尺画的，那么小华是按（ ）的比例尺画的。 2、下图的比例尺是1 : 500，若图中长方形的长是15厘米，宽是8厘米，则涂色的部分的实际面积是多少平方米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$