第二章一元二次方程单元测试卷-2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第二章 一元二次方程 单元测试卷-2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ） A．2，，14 B．2，， C．2，12，14 D．2，12， 3．一元二次方程的根的情况是（    ） A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 4．用配方法解一元二次方程，变形正确的是（    ）． A． B． C． D． 5．关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x﹣a2+4＝0的一个根为0，则a的值是（　　） A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．1 6．已知α、β是方程2x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，则（α﹣2）（β﹣2）的值是（　　） A． B． C．3 D． 7．已知方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝2，x2＝﹣3，则方程a（x+1）2+b（x+1）+c＝0的解是（　　） A．x1＝1，x2＝﹣4 B．x1＝﹣1，x2＝﹣4 C．x1＝﹣1，x2＝4 D．x1＝1，x2＝4 8．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“美丽”方程，已知是“美丽”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 9．一个学习小组有人，春节期间，每两人互送贺卡一张，若全组共送出贺卡张，则（    ） A． B． C． D． 10．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一元二次方程根的判别式的值是 ． 12．若，是一元二次方程的两个根，则 ． 13．已知关于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 14．如果是方程的一个根，根据下面表格中的取值，可以判断 ． 1.2 1.3 1.4 1.5 0.36 0.75 15．某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程和时间之间的关系为：，那么行驶需要 ． 三、解答题 16．解方程： (1) (2) 17．用适当的方法解下列方程： （1）2（x﹣1）2﹣4=0                  （2）x2﹣4x+1=0 18．提出问题： 为解方程，我们可以令，于是原方程可转化为，解此方程，得（不符合要求，舍去）． 当时，． 原方程的解为． 以上方法就是换元法解方程，从而达到了降次的目的，体现了转化的思想． 解决问题：运用上述换元法解方程：． 19．目前，随着新冠病毒力减弱，国家对新冠疫情防控的政策更加科学化，人们对新冠病毒的认识更加理性．佩戴口罩可以阻断传播途径，在一定程度上能够有效防止感染新型冠状病毒肺炎．某药品销售店将购进一批、两种类型口罩进行销售，型口罩进价元每盒，型口罩进价30元每盒，若各购进盒，成本为1375元．求型口罩的进价为多少元？ 20．问题：“某工程队准备修建一条长3000米的下水管道，由于采用新的施工方式，________________，提前2天完成任务，求原计划每天修建下水管道的长度？” 条件：（1）实际每天修建的长度比原计划多； （2）原计划每天修建的长度比实际少75米． 在上述的2个条件中选择1个________________（仅填序号）补充在问题的横线上，并完成解答． 21．如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃墙可利用的最大长度为18m一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24m，设平行于墙的边长为． (1)若围成的花圃面积为40时，求长； (2)如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50，请你判断能否围成花圃？如果能，求长；如果不能，请说明理由． 参考答案 1．A 2．B 3．D 4．B 5．C 6．A 7．A 8．D 9．C 10．D 11．33 12． 13． 14．1.3 1.4 15． 16．(1)， (2)， 17．(1) x1=1+，x2=1﹣；(2) x1=2+，x2=2﹣ 18．，，， 19．A型口罩的进价为25元 20．选（1）或（2）；选（1）原计划每天修建下水管道的长度为米；选（2）原计划每天修建下水管道的长度为米 21．(1)米 (2)不能 答案第4页，共4页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$