第七章平行线的证明单元测试卷-2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第七章 平行线的证明 单元测试卷-2023-2024学年北师大版八年级数学上册 一、单选题 1．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（    ） A． B． C． D． 2．下列语句中，不是命题的是(   ) A．对顶角相等 B．两点之间线段最短 C．连接A，B两点 D．两直线平行，同位角相等 3．下列说法不是平行线判定的是（    ） A．平行于同一直线的两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 4．若一个三角形三个内角度数的比为，则最小角的度数为（        ） A． B． C． D． 5．试说明“若，，，则”是真命题．以下是排乱的推理过程： ①因为（已知）； ②因为，（已知）； ③所以，（等式的性质）； ④所以（等量代换）； ⑤所以（等量代换）． 正确的顺序是(   ) A．①→③→②→⑤→④ B．②→③→⑤→①→④ C．②→③→①→⑤→④ D．②→⑤→①→③→④ 6．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（    ） A． B． C． D． 7．老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：    证明：如图，， ． ， ， ， 已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（    ） A．在同一平面内，若，且，则 B．在同一平面内，若，且，则 C．两直线平行，同位角不相等 D．两直线平行，同位角相等 二、填空题 8．请举出一个关于角相等的定理： ． 9．a∥b，b∥c，a与c相交于点P.( ) 10．定理“全等三角形的对应角相等” （填“有”或“没有”）逆定理． 11．命题“如果，都是正数，那么”是 命题（填“真”或“假”） 12．写出命题“对顶角相等”的逆命题，它与原命题 （填是或不是）互逆定理． 13．如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是 ． 14．用反证法证明：“在中，若，则”，则应先假设 . 15．将一副三角板按如图所示的位置摆放，则的度数为 ． 16．8个学生各有若干本书，每人自己的书中没有相同的，但每两个人都恰好有1本相同的书，并且每本书也恰好只有两个人有，则这8个学生共有不同的书 本． 17．如图，，则 ．    18．在“我爱北京”知识竞赛后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高；乙：丙的成绩比我和甲的都高；丙：我的成绩比乙高；成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 ． 19．如图，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将△ABC沿EF对折，使C点与C′点重合．当∠1=45°时，∠2= °． 20．金乡县某中学七年级共有四个班，每班各选5名同学组成一个代表队，这四支代表队（分别用A，B，C，D表示）进行数学知识应用竞赛，前三名将参加金乡县数学知识竞赛，甲，乙，丙三位同学预测的结果分别为：甲：C得亚军；D得季军；乙：D得冠军；A得亚军；丙：C得冠军；B得亚军．已知每人的预测都是半句正确，半句错误，则冠，亚，季，殿军分别为 ． 三、解答题 21．求下列图中的度数． 22．如图，∠1＝∠C，AC平分∠DAB，求证：． 23．根据解答过程填空（理由或数学式）： 已知：如图，，，求证：． 证明：∵（    ）， 又∵（已知）， ∴．（    ） ∴．（    ） ∴__________．（    ） ∵（已知） ∴__________．（    ） ∴．（    ） ∴．（    ） 24．如图，点E、A、B、F在同一条直线上，与交于点O，已知，．求证： (1)； (2)． 25．如图，已知，直线分别交、于点，，，.    （1）已知，求； （2）求证：平分； （3）若，则的度数为______. 参考答案 1．A 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A 7．A 8．两直线平行，同位角相等 9．× 10．没有 11．真 12．不是 13．平行 14． 15．105°/105度 16．28 17．/260度 18．甲乙丙 19．35° 20．C，A，D，B 21．（1）；（2）；（3） 22．证明：∵AC平分∠DAB， ∴∠1＝∠2， ∵∠1＝∠C， ∴∠2＝∠C， ∴． 23．邻补角定义；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等． 24．（1）证明：（1）∵，, ∴， 在和中 ， ∴， ∴； （2）证明：∵， ∴，