第十四章 整式的乘法与因式分解 单元提升训练 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十四章 整式的乘法与因式分解 单元提升训练 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，是正整数，，且，则等于（    ）． A． B．或 C．1 D．1或13 3．已知，，则M-N的值（ ） A．为正数 B．为负数 C．为非负数 D．不能确定 4．下列等式变形是因式分解的是（　　） A．﹣a（a+b﹣3）＝a2+ab﹣3a B．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2 C．﹣4a2+9b2＝﹣（2a+3b）（2a﹣3b） D．2x+1＝x（2+） 5．设，，．若，则的值是（    ） A．16 B．12 C．8 D．4 6．小军是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，，分别对应下列六个字：抗，胜，必，利，我，疫．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．抗疫胜利 B．抗疫必胜 C．我必胜利 D．我必抗疫 7．我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用下图的三角形解释了展开式的系数规律，杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和，这个三角形给出了的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如：此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着展开式中的各项的系数；第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的各项的系数，…，下列说法：①展开式各项系数之和为32；②展开式各项中，系数最大的项是第八项和第九项；③展开式中（按a的次数由大到小的顺序）倒数第三项的系数是190；④展开式中含的项的系数是2022．其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．观察下列各式： ； ； ； ； 根据上述规律计算：=（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．= ． 10．若是一个完全平方式，则k的值是 ． 11．若一个自然数能表示为两个相邻自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如，3就是智慧数．从0开始，不大于2022的智慧数共有 个． 12．如图是边长为的大正方形，通过两种不同的方法计算该大正方形的面积，聪明的你可以得到一个乘法公式，请你用含有字母的等式表达出来．结果是 ． 13．根据，，，…的规律，则可以得出…的末位数字是 ． 三、解答题 14．因式分解： (1)（2a-1）（a＋1）-7（a＋1）； (2)； (3)； (4)； (5)． 15．将4个数，，，排成2行2列，两边各加一条竖线记成，定义，上述记号叫做二阶行列式，若，求的值． 16．计算： (1) (2) (3) (4)． 17．综合与实践 特值法是解决数学问题的一种常用方法，即通过取题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法，综合实践课上田老师展示了如下例题： 例：已知多项式有一个因式是，求m的值． 解：由题意，设（A为整式）， 由于上式为恒等式，为了方便计算，取， 则，解得__■__． (1)“■”处m的值为______； (2)已知多项式有一个因式是，求b的值； (3)若多项式有因式和，求a，b的值； 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．D 9． 10．13或/或13 11．1011． 12．（a+b）2=a2+2ab+b2． 13．5 14．(1)2（a＋1）（a-4）(2)2（a＋b）（a-b） (3)(4)(5)（7m-n）（7n-m） 15．． 16．(1)(2)(3)(4) 17．(1)24(2)(3) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$