27.2 相似三角形 同步训练 2023—2024学年人教版数学九年级下册

27.2 相似三角形 同步训练 2023—2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．两个相似三角形的相似比是，则其对应中线之比是(   ) A． B． C． D． 2．两个相似三角形的周长比为1：4，那么它们的对应边上的高的比为（    ） A．1：4 B．1：2 C．1：16 D．不同的对应边上的高的比不同 3．如图，已知与，下列条件一定能推得它们相似的是（    ）    A． B． C． D． 4．已知，，且的周长为15，则的周长为（   ） A．30 B．5 C．15 D．45 5．如图，点D在的边AC上，添加一个条件，不能判断与相似的是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在中，，，若的周长为4，则的周长为（    ） A．5 B．6 C．9 D．12 7．如图，，则下列比例式正确的是（　　）    A． B． C． D． 8．如图，为了测量学校旗杆的高度，小芳在地面上水平放置了一面镜子，并向后退，直到刚好在镜子中看到旗杆的顶端，小芳立即记录了相关数据：她的眼睛距地面，她与镜子的水平距离为，镜子与旗杆的水平距离为．则旗杆的高度为（） A． B． C． D． 9．如图，点，分别在的，边上，且，如果，，则等于（    ） A．9 B．7.5 C．6 D．4.5 10．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转90°，得到（点的对应点为点），连接交于点，则的值为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，添加一个条件： ，使．    12．明珠绿星数学社团想利用标杆测量楼高，小明先在N处竖立一根高1.6m的标杆，发现点在同一直线上．测得，已知，点在同一直线上，于点，于点．则楼高为 m． 13．如图，在中，，高，正方形的四个顶点均在的边上，则正方形的边长为 ．    14．将三角形纸片按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为，已知，．若以点、、为顶点的三角形与相似，则的长度是 ． 三、解答题 15．如图，已知，点E、F在线段BD上，，，求证： 16．如图，甲楼高18米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？（结果保留根号） 17．如图，在中，，． (1)求证：． (2)如果和的面积分别为4和9，则四边形的面积为__________． 18．我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义．如图所示，现将一高为米的木杆放在灯杆前，测得其影长为米，再将木杆沿着方向移动米至的位置（），此时测得其影长为米，求灯杆的高度．      2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．D 5．B 6．B 7．A 8．D 9．D 10．D 11．(答案不唯一) 12． 13． 14．或2 16．甲楼的影子落在乙楼上有米 17．(2)12 18．灯杆的高度为米． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$