第五章生活中的轴对称单元练习2023-—2024学年北师大版数学七年级下册

第五章 生活中的轴对称 单元练习 2023-—2024学年北师大版数学七年级下册 一、单选题 1．下列图形中不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图是轴对称图形，其对称轴的条数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，若与关于直线对称，交于点O，则下列说法不一定正确的是（   ） A． B． C． D． 4．经过平移、旋转或轴对称的变换后，不能得到如图所示的图形的是(　　) A． B． C． D． 5．如图所示的网格中，已有2个小正方形涂成了黑色，再另选1个小正方形涂成黑色，使黑色部分是轴对称图形，可以有多少种不同的选择（   ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 6．如图，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是（    ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 7．在正方形网格中，网格线的交点成为格点，如图，，分别在格点处，若也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则符合条件的点有（   ）    A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 8．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（ ） A．有且只有1个 B．有且只有2个 C．组成∠E的角平分线 D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外） 9．小明学习了角的平分线后，发现角平分线分得的和的面积比与两边长有关．如图，若，，你能帮小明算出下面的比值吗________；（    ）    A． B． C． D．4 二、填空题 10．观察下列各组图形，其中成轴对称的有 ．(填序号) 11．等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为 ． 12．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，使A到，C到，且点B，，恰好在同一条直线上．，均为折痕．若，则的度数为 ． 13．如图，是的角平分线，是边上的中线（填“”“”或“”）． （1） ； （2） ． 14．如图，，，的垂直平分线交于点D，则的周长为 ． 三、解答题 15．下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴． 16．在的方格纸中，的三个顶点都在格点上，请用无刻度的直尺在图1、图2中画出与成轴对称的格点三角形（不重复画）．              17．如图，已知AD平分△ABC的外角∠EAC，且∠EAD＝∠C，求证：AB＝AC． 18．如图，在某河道l的同侧有两个村庄A，B，现要在河道上建一个水泵站P，这个水泵站建在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相等？请你画出点P．（不写作法，保留痕迹） 19．如图所示，长方形是台球台面，有白、黑两球分别位于点M，N处，试问：怎样撞击白球M，才能使白球M碰撞台边反弹后击中黑球N？ 20．已知：中，、的角平分线相交于点，过作交于点，交于点，求证：． 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．C 5．C 6．B 7．B 8．D 9．A 10．(1)(2)(4) 11．3 12． 13．= 14．16 15．解：根据轴对称图形的定义，第二个图形不是轴对称图形，第一个和第三个图形是轴对称图形，对称轴如图所示： 16．解：如图所示，、、即为所求． 17．∵AD平分△ABC的外角∠EAC， ∴∠EAD＝∠CAD， ∵∠EAD＝∠C， ∴∠C＝∠CAD， ∴AD∥CB， ∴∠EAD＝∠B， ∴∠B＝∠C， ∴AB＝AC． 18．解：所作点P如图所示： 19．解：如图所示，画点M关于的对称点；连接交于点O，则白球M沿碰撞台边，必沿反弹击中黑球N． 理由：由轴对称性质得． 又∵， ∴． ∴白球M沿碰撞台边，必沿反弹击中黑球N． 20．证明：平分， ， ， ， ， ， 同理， ， 即． 答案第6页，共7页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$