8.3同底数幂的除法(第2课时) 寒假预习训练题 2023-2024学年苏科版数学七年级下册

八年级数学寒假预习训练题-8.3同底数幂的除法(第2课时) 【预习内容】 1.理解零指数幂、负整数指数幂的意义: 零指数幂:任何不等于0的数的零次幂都等于1,即a0=1(a≠0). [注意] a0=1的前提是a≠0,如(x-2)0=1成立的条件是x≠2. 负整数指数幂:任何不等于0的数的-n次幂,等于这个数的n 次幂的倒数.即a-n=(a≠0,n是正整数). [注意] a-n=成立的条件是a≠0,n为正整数,而0-n没有意义. 2.利用零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的除法运算。 同底数幂的除法运算性质的拓展:am an=am-n(a≠0,m,n为整数). [注意] (1)m,n的取值范围由m,n为正整数,m>n变为m,n为整数. (2)正整数指数幂的某些运算性质在负整数指数幂中也适用. 3.会用科学记数法表示较小的数:用科学记数法表示的数a 10n,当n小于零时,把原数的小数点向左移动|n|位,就得到用科学记数法表示的数的原数. 【预习训练题】 一、选择题 1.某种颗粒物的直径约为0.0000018米,用科学记数法表示该颗粒物的直径为( ) A.0.18 10-5米 B.1.8 10-5米 C.1.8 10-6米 D.18 10-5米 2.下列各数中,为负数的是 ( ) A.1-2 B.(-1)-1 C.(-1)n D.1-3 3.近年来,中国在芯片制造领域取得了显著的突破,其中华为麒麟芯片的0.000000005米工艺制程更是成为国产芯片制造的骄傲.数字0.000000005用科学记数法表示为( ) A.5 10-9 B.5 10-8 C.0.5 10-9 D.0.5 10-8 4.下列说法正确的是 ( ) A.( -3.14)0没有意义 B.任何数的零次幂都等于1 C.一个不等于0的数的倒数的-p次幂(p是正整数)等于它的p次幂 D.(33-3 9)0=1 5.下列运算正确的是( ) A.5ab﹣ab=4 B.a0=1 C.a9 a3=a3 D.(﹣x2)3=﹣x6 6.下列两组数一定相等的一组是( ) A.20与2 B.2﹣1与 C.34与3 4 D.﹣32与(﹣3)2 7.下列算式中:①(﹣0.0001)0=1;②(8﹣2 4)0=1;③(3﹣ )0=﹣1;④ ()0=1,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.计算(﹣3)0+2-1的结果是( ) A.﹣1 B.﹣2 C. D.2 9.若a,b为非零实数,且a>b,则下列结论一定正确的是( ) A.a2>b2 B.a﹣1>b﹣1 C.a3>b3 D.a﹣1<b﹣1 10.已知a=(-2)0,b=,c=(-3)-2,那么a,b,c的大小关系为 ( ) A.a>b>c B.c>a>b C.b>a>c D.c>b>a 二、填空题 1.比较大小:|﹣2| 30.(选填>,=,<) 2.用科学记数法表示下列结果: (1)地球上陆地的面积约为149000000 km2,用科学记数法表示为 km2; (2)一本200页的书的厚度约为1.8 cm,用科学记数法表示每一页纸的厚度约为 cm. 3.(1)已知34000=3.4 10x,则x= ; (2)已知0.0000283=2.83 10x,则x= ; (3)已知100=0.1x,则x= . 4.若(2x-1)0有意义,则x应满足的条件为 . 5.计算:(﹣3)0+()-1= 6.若3x=,则x= ;若2x=,则x= . 7.已知|a|=2,且(a﹣2)0=1,则a-3= 8.若3n=27,则31-n= . 9.如果(x﹣3)x=1,则x的值为 . 10.比较2021-2022与2022-2021的大小,则有2021-2022 2022-2021 三、解答题 1.用整数、小数或分数表示下列各数: (1)4-2; (2); (3); (4)1.027 10-6. 2.计算: (1)(x3)2 (x2 x) (2). (3)( ﹣3)0+()3﹣()-2. 3.若|x﹣2|+(y+3)2=0,那么你能确定(3x+2y)0的值吗?若能,请求出它的值;若不能,请说明理由. 4.求值:(1)若3 27m+9m=316,求m的值; (2)已知ax=﹣2,ay=3,求a3x-2y的值; (3)若n为正整数,且x2n=4,求(3x2n)2﹣4(x2)2n的值. 5.规定两个非零数a,b之间的一种新运算:如果am=b,那么a※b=m.例如:因为52=25,所以5※25=2;因为50=1,所以5※1=0. (1)根据上述规定填空:2※8= ;3※= ; (2)按以上规定,请说明等式8※9+8※10=8※90成立. 6.已知S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2020,请求出S的值. 7. 若整数N=2m 58是一个11位数