17.1 勾股定理 同步训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 同步训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列各组数据为勾股数的是（    ） A．，， B．2，3，4 C．1，， D．5，12，13 2．已知：直角三角形两条直角边的长分别为5和12，则此三角形的周长为（ ） A．30 B．28 C．24 D．26 3．如图，阴影部分的面积是（  ） A．65cm2 B．60cm2 C．50cm2 D．48cm2 4．一个直角三角形，两直角边长分别为6和8，下列说法正确的是（     ） A．斜边长为36 B．三角形的周长为64 C．斜边上的高为4.8 D．三角形面积为48 5．在中，，，则（    ）． A．100 B．200 C．300 D．400 6．勾股定理是“人类最伟大的十大科学发明之一”中国对勾股定理的证明最早出现在对《周髀算经》的注解中，它表示了我国古代入对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲，在《周髀算经》的注解中证明勾股定理的是我国古代数学家（  ） A．夏艳芳 B．刘学升 C．李大荟 D．赵爽 7．如图，这是用面积为18的四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”．如果大正方形的边长为9，那么小正方形的边长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，有一张直角三角形纸片，，，，现将折叠，使边与重合，折痕为，则的长为（    ） A． B． C． D． 9．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，点E为对角线BD上任意一点，连接AE、CE． 若AB=5，BC=3，则AE2-CE2等于(    ) A．7 B．9 C．16 D．25 10．如图，已知圆柱的底面周长为12，高，点位于圆周底面处，小虫在圆柱侧面爬行，从点爬到点，然后再爬回点，则小虫爬行的最短路程为（    ）    A． B．10 C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，则的面积 ． 12．如图，在中，，，分别以为边作正方形，面积分别记为，则 ． 13．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝13，AD⊥BC，垂足为D，M为AD上任一点，则MC2﹣MB2等于 ． 14．如图，铁路和公路在点处交汇，，公路上处距离点240米，如果火车行驶时，火车头周围150米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路上沿方向以72千米/小时的速度行驶时，处受到噪音影响的时间为 秒． 三、解答题 15．如图，直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系？ 16．如图，在中，，，．若点P从点A出发，以每秒的速度沿边运动，设运动时间为．当时，求t的值． 17．如图，一把梯子靠在垂直于水平地面的墙上，梯子的长为米，梯子的底部离墙的距离为米．若梯子的顶部向下滑米到D处，此时梯子的底部向外滑到E处，求梯子的底部向外滑出多少米？ 18．2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响．据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风影响）．如图，线段是台风中心从C市移动到B市的大致路线，A是某个大型农场，且．若A，C之间相距，A，B之间相距． (1)判断农场A是否会受到台风的影响，请说明理由； (2)若台风中心的移动速度为，则台风影响该农场持续时间有多长？ 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D 7．C 8．C 9．C 10．C 11．54 12．16 13．69 14．9 15．两直角边上的半圆面积之和等于斜边上的半圆面积． 16．// 17． 18．(1)农场A会受到台风的影响； (2)7小时． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$