5.1.2平行投影 课件 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

平行投影 第五章 投影与视图 情境导入 视频获取 应用举例 当堂检测 回顾总结 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影 叫做_。 灯光 物体 投影 中心投影 物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢? 学 习 目 标 1 2 了解平行投影与正投影的概念. 了解平行投影和中心投影的特征、区别与联系. (重点) 了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点. 会利用平行投影的性质进行相关计算. (难点) 3 4 情景导入 观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征? 太阳离我们非常遥远,太阳光线可以看成平行光线. 想一想 4 由平行光线形成的投影叫做平行投影. 下图是三角形纸板在光线照射下形成投影,其中图①与图②③的投影线有什么区别?图②③的投影线与投影面的位置关系又有什么区别? 图① 图② 图③ 思考: 归纳: 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 投影线集中于一点 投影线互相平行,且斜着照射投影面 投影线平行且垂直于投影面 例1:下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的,哪幅图是太阳光下形成的吗? 两光线相交于一点,因此它们是灯光下形成的. 两条光线是平行,因此它们是太阳光下形成的. 你会吗? 小试身手 (1)下图是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线? 解:(1)灯光的光线. 课本131页做一做 (2)下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示). 小试身手 解:(2)太阳光的光线, A B 旗杆的影子 表示为线段AB. 从早晨到傍晚,太阳光照射方向: 1.一天中,同一物体,其影子长短的变化 规律是 , 2.就北半球而言,影子的方向是 . 阳光下物体影子的变化特点和规律 事实: 发现: 考考你 从早晨到傍晚,太阳光照射方向: 事实: 1.一天中,同一物体,其影子长短的变化规律 是 , 2.就北半球而言,影子的方向是 . 发现: “长-短-长” “西-西北-北-东北-东” 东 东南 南 西南 西 阳光下物体影子的变化特点和规律 下图中的三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的. 思考: (甲) (丙) (乙) (1)三个不同时刻,同一棵树的影子长度不同,请按照拍摄前后顺序进行排列,并说明理由. 丙乙甲 (2)同一时刻,两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系? 同一时刻,树高的比等于相应的影长比 下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子,你能将它们按时间先后顺序进行排列吗? 东 北 (1) (2) (3) (4) 东 北 东 北 东 北 . ( 2 ) ( 3 ) ( 1 ) ( 4 ) 你会吗? 例2 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示,你能 画出此时乙木杆的影子吗? (甲) (乙) A D D' B E E' (2) 当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上? (甲) (乙) A D D' B E E' (3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗? (甲) (乙) A D D' B E E' 解:因为 ADD'∽ BEE',所以 AD : BE =AD′ : BE′, 即AD : 1.5 =1.24 : 1,解得AD =1.86. 故甲木杆的高度为1.86m. 已知如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. (1)请你画出此时DE在阳光下的投影; (2)在测量AB的投影时, 同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长. 5 3 6 牛刀小试 练习册95页第6题 (甲) (乙) A D D' B E E' 一根木棒如图所示,请在图中画出它在太阳光下的影子(用线段表示). 太阳光线 墙 你能画出来吗? 例3:如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,测得落在地面上影长为12米,留在墙上的影高为2米,求旗杆的高度. E 应用举例 例3:如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,测得落在地面上影长为12米,留在墙上的影高为2米,求旗杆的高度. E 解:如图所示:过点C做CE垂直AB于E. 设旗杆高x米.连接AC,四边形ACDE是矩形, BE=CD=2. AE=x-2, BD=CE=12, 由题意,得 X=10 答:旗杆的高度是10米. 解法一