19.2 一次函数 课时练习-2023-2024学年人教版八年级数学下册

19.2 一次函数 课时1 ·正比例函数 知识点1正比例函数的概念 1.下列式子中，表示y是x的正比例函数的是 ( ) A.y=3x-2 2.下列关系中，属于正比例函数关系的是 ( ) A .正方形的面积S与边长a B.三角形的周长与边长 C.圆的面积S与半径r D.速度v一定时，路程s与时间t 3.已知函数y=(n-3)x+9-n²是正比例函数，则n= . 知识点2确定正比例函数的解析式 4.已知y与x成正比例，且当x=2时,y=-6,则当x=1时,y的值为( ) A.3 B. -3 C.12 D. -12 5.已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7. (1)求y关于x的函数解析式； (2)当时，求y的值. 6.在洗手的过程中，经常有学生关闭不严水龙头造成滴水，为了增强学生的节水意识，某学校数学兴趣小组在该校洗手房进行了漏水量w 与漏水时间 t 的关系调查研究，在滴水的水龙头下放置一个量筒，每5min 记录一次水量，如下表. 漏水时间 t/min 0 5 10 15 20 25 30 漏水量w/mL 0 1.5 3 4.5 6 8.5 9 (1)该小组通过分析上表中的数据发现漏水量与漏水时间存在一种特殊的函数关系，并发现有一处漏水量记录错了，上表中记录错误的数值是 ，这个数值修改正确应该是 ，请你直接写出漏水量w关于漏水时间t的函数解析式； (2)该学校有6 个洗手房，每个洗手房有 10 个水龙头，假设每个水龙头都没有关严，且每个水龙头滴水速度都与上表中的速度相同，请你估计该学校一天(24 小时)的漏水量. 课时2 正比例函数的图象和性质 知识点1 正比例函数的图象 1.正比例函数 的图象大致是 ( ) 2.若直线y=kx(k是常数,k≠0)经过第一、第三象限，则k的值可以为( ) A. -2 B. -1 D.2 3.点(3,-5)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上,则k的值为 ( ) A. -15 B.15 4.正比例函数. y=(m-2)xᵐ(m 是常数)的图象经过第 象限. 5.下图是正比例函数y=kx(k≠0)的图象，写出一个符合题意的k的值： . 知识点2 正比例函数的性质 6.关于函数y=2x,下列说法错误的是 ( ) A.它是正比例函数 B. 图象经过点(1,2) C. 图象经过第一、第三象限 D. y随x的增大而减小 7.若点M( -5,y₁),N( -6,y₂)都在正比例函数y= -9x的图象上，则y₁与y₂ 的大小关系是 ( ) D.不能确定 变式：正比例函数y=(1-k)x图象上有两点 A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),当 时,y₁> y₂,则k的取值范围是 . 8.已知正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、第四象限，则y的值随着 x的值增大而 .(填“增大”或“减小”) 9.已知正比例函数y=(1-2m)x. (1)当m为何值时，函数图象经过第一、第三象限? (2)当m为何值时，y随x的增大而减小? (3)若函数图象经过点(﹣1，2)，求此函数的解析式. 10.已知点 P(m,0)在 x 轴负半轴上，则函数y=mx的图象经过 ( ) A.第二、第四象限 B.第一、第三象限 C.第一、第二象限 D.第三、第四象限 11. 定 义 运 算: a * b = 如:1*(-2)=-1×(-2) =2.则函数y=2*x的图象大致是 ( ) 12.如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数 的图象分别为 l₁,l₂,l₃,l₄,则 k₁,k₂,k₃,h₄的大小关系是 (用“ >”连接) 13.如图，过点A(2，0)作x轴的垂线，与正比例函数y=x和y=3x的图象分别交于点 B，C,则△OCB 的面积为 . 14.已知正比例函数y=kx(k≠0),当﹣3≤x≤1时，对应的y的取值范围是 且y随x的减小而减小，则k的值为