2024年中考数学专项提升练习：二次函数

2024年中考数学专项提升练习：二次函数 一、单选题 1．抛物线经过平移后得到，其平移方法是（    ） A．向右平移2个单位，再向下平移5个单位 B．向右平移2个单位，再向上平移5个单位 C．向左平移2个单位，再向下平移5个单位 D．向左平移2个单位，再向上平移5个单位 2．若关于x的函数与x轴有两个不同的交点，则b的值不可能是（   ） A．4 B． C．5 D． 3．已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D．且 4．在平面直角坐标系中，不论m取何值时，抛物线的顶点一定在下列哪条直线上（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，拋物线与直线如图所示，方程的解为（    ）    A． B． C． D． 6．二次函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知二次函数的图象如图所示，将其抛物线的表达式可能为（   ） A． B． C． D． 8．若将抛物线向右平移个单位，得到抛物线，则函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的新抛物线的解析式为 ． 10．要得到函数的图象，可以将函数的图象向 平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度． 11．如图，二次函数的图象如图所示，则①，②，③，④，⑤这几个式子中，值为正数的式子是 ．（填序号） 12．如图，在平面直角坐标系中，菱形的一边在x轴上，抛物线经过点C、D，则点B的坐标为 ． 13．如图，在直线上方的双曲线上有一个动点，过点作轴的垂线，交直线于点，连接，，则面积的最大值是 ． 三、解答题 14．已知二次函数． (1)求该函数图象的顶点坐标和对称轴． (2)自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大． 15．如图，直线分别交轴，轴于两点，经过两点的抛物线与轴的正半轴相交于点. (1)求抛物线的解析式； (2)结合图象，直接写出不等式的解集. 16．为改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长）的空地上修建一个矩形绿化带，绿化带一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围住，如图所示．若设绿化带的边长为，绿化带的面积为． (1)求y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围； (2)当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大，最大面积是多少？ 17．如图，一小球（看作一个点）从斜坡上的点处抛出，球的抛出路线可以用抛物线刻画，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用直线刻画，若小球到达的最高点的坐标为，解答下列问题： (1)求和的值． (2)若小球落点为，求点的坐标． (3)在斜坡上的点处有一棵树（树高看成线段且垂直于轴），点的横坐标为6，树高为2，小球能否飞过这棵树？请通过计算说明理由． 18．网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在某一销售平台上进行直播销售某种产品．已知该产品的成本价为6元，每日销售量与销售单价x（元）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据： x（元） 10 11 12 4000 3900 3800 经销商发现，销售单价不低于成本价且不高于32元． (1)求出日销售量y与销售单价x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围； (2)设公司销售该产品的日获利为m（元），当销售单价定为多少时，销售这种产品的日获利m最大？最大利润为多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．A 5．A 6．C 7．B 8．C 9． 10．右 11．①②③⑤ 12． 13．3 14．(1)该函数图象的顶点坐标为，对称轴为直线 (2)当时，y随x的增大而增大 15．(1) (2) 16．(1)， (2)当时，满足条件的绿化带面积最大，最大面积是 17．(1)， (2) (3)小球能飞过这棵树， 18．(1)y与x之间的函数解析式为：； (2)当销售单价定价为28元时，销售这种产品日获利m最大，最大利润为48400元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$