3.1 长方体和正方体的认识（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

3.1 长方体和正方体的认识 【教学目标】 1、 使学生认识长方体正方体，掌握长方体、正方体的特征，初步学会看立体图形。 2、 使学生认识并理解长方体、正方体的长、宽、高。 3、 能比较区别长方体与正方体的特征。 4、 通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。 【教学重难点】 1、 掌握长方体、正方体的特征，认识长、宽、高。 2、 初步建立“立体图形”的概念，形成表象。 【教学过程】 1、 课前活动 1、 课前讨论打算怎样去研究长方体，给出合理的研究方案。 2、 班长主持评议出最优方案，小组展示。 3、 全班讨论达成共识，选取最优方案，并进行补充、纠正、定案。 2、 探究新知 1、 展示修改后的最优方案，根据方案进一步研究长方体。（附二：最优方案）师展示长方体，学生说一说怎样理解的长方体的面、棱、顶点。 师：请同学们首先拿出自己准备的长方体物体和老师一起来仔细观察。生汇报：长方体上平平的部分叫做面，面和面相交的部分叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。 师：请分别从面、棱、顶点各方面分层次小组探究。 2、 研究长方体的特征，并小组汇报研究成果。 (1) 、面：小组1汇报：摸一摸，长方体上平平的部分叫做长方体的面，数一数，长方体有6个面，有些面是相同的。生1：我有疑问，你是怎么数的6个面？那些面是相同的呢？小组1：上下、前后、左右这样一组一组的数的，一共6个面；相对的面完全相同。比如说，我们鼓掌的时候，掌心相对，这种位置关系就是相对的面，“上下”两个面是相对的面，这两个面就完全相同。生2：这6个面是什么形状的？都是长方形吗？小组1：我这个长方体的6个面都是长方形的，也有特殊情况有两个相对的面是正方形的。（边说边展示一个特殊的长方体）。 师：关于面的研究，还有问题要提问或者补充的吗？没有。掌心相对，掌声欢送他们。谁可以把刚才的关于面的研究做一个小结？ 小结：长方体有6个面，相对的面完全相同。6个面都是长方形，特殊情况下有2个相对的面是正方形。 （2） 棱：探讨：怎样数才能做 到不 重复、不遗漏 ？小组2汇报：长方体有12条棱。我是这样数的，上面4条，中间4条，下面4条。 师点评：很有条理，有不同的数法吗？小组3汇报：我是这样数的，一边指着一边说，横着4条，斜着4条，竖着4条，一共12条。 师点评：恩，大家看明白他的数法了吗？有谁给他提醒一下，数的时候应该注意什么？生：长方体应该固定不动，这样不会数乱了，乱动长方体容易把棱数重复或者漏数了。 师：小组3，你接受吗？请你固定长方体，再给大家数一遍。小组3：将长方体托在手上，固定不动在数一遍。 师：讨论一下，这两种数法，哪种更好一些，说明理由。生1：分层数好，分为上中下3层。生2：第二种数法好，他这样数，这一组的棱的长度都相等。 师：你怎么知道长度相等呢?怎样验证呢？生2:那直尺量一下。生3：测量有局限性，有些长方体就不能测量。我是推理出来的。（拿出长方体，边说边指给大家看），你看前面是一个长方形，这两条棱正好是长方形的两条长，所以是相等的，上面的面也是长方形，两条长也相等，同样的道理，下面的面的两条长也相等，这样，横着的4条棱长长度就是相等的了，大家听明白了吗？那另 的两组竖着的和斜着 的也是同样的道理，所以也相等了。 师： 谢谢你严密的推理，不错，这 每一组棱长都是相等的，也是互相平行的，我们把它叫做相对的棱，所以长方体的12条棱可以分为3组，每组4条，分别叫做长方体的长、宽、高。哪位同学可以总结一下，关于长方体的棱的知识？小结：长方体有12条棱，相对的棱长度相等，12条棱分为3组，每组4条，分别叫做长方体的长、宽、高。（3）顶点：顶点：长方体有几个顶点？小组4：长方体有8个顶点，上面4个下面4个。 3、 观察长方体，一次做多可以看 到几个面？要求 ：长方体固定不动，可以四周走动方便观察。生汇报：3个面，上、前、左面。我发现一次不能看到相对的两个面。 4、 观察正方体，研究正方体的特征。 师：刚才我们围绕长方体的面、棱、顶点研究了长方的特征，你能用同样的方法研究出正方体的特征吗？汇报、展示：面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。5、长方体与正方体的特征比较 师：让我们来对比长方体和正方体的特征，说一说它们的相同点与不同点。 学生讨论后归纳：长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同；在面的形状、棱的长度方面不相同。 师：看一看长方体的特征正方体是否都有？那我们可以说长方体和正方体的关系是？学生：正方体是特殊的长方体。正方体是长宽高都相等的长方体。教师板书集合图：长方体包含正方体。 3、 回头 看， 总结 全课。（附三：回头 看） 4、 评测练习 1、 填一填（1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。（2）长方体