1.3探索三角形全等的条件1学案2023-2024 学年江苏省 镇江市 京口区镇江市外国语学校苏科版八年级数学上册

1.3 探索三角形全等的条件（第1课时） 1、 自主研读初步学 （1） 教材导读：认真研读课本内容，回答下列问题. 1.依次思考“讨论”中的问题，分别说明理由或举出反例. 2.“交流”中的1小题操作后，你有什么收获？2小题中三个三角形能否重合，你是如何判断的？ 3.根据作图中的作法，画出图形？分析你画出的三角形与其他同学三角形重合的理由. 4.认真研读“读一读”，你的研究收获是什么？先独立分析例2和例3，然后再试着写一写理由. （二）方法指导 1 文字语言： 的两个三角形全等。简写成“ ”或“SAS”. 2 符号语言：如图,∵在△ABC和△DEF中： AB=DE ∠A=∠D AC=DF ∴△ABC ≌ △DEF(SAS) （三）自主检测 1.如图，AB＝AC，AD=AE，试说明△ABD≌△ACE. 解：在△ABD和△ACE中 （ ） （ ） （ ） ∴△ABC ≌ △ADC( ) 2.如图，BC=DC, ∠BCA=∠DCA. △ABC和△ADC全等吗？为什么？ 3. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC. 求证：△ABD≌△ACD . 4. 如图，AD与BC相交于点O，AO=CO，请添加一个条件　 　，使得△ABO≌△CDO，并说明理由. 5.已知，如图，AC＝BD，∠1＝∠2． （1）求证：△ABC≌△BAD； （2）若∠2＝∠3＝25°，则∠D＝　 　°． 6.已知，如图，AB＝DF，BE＝FC，∠B＝∠F，求证：△ABC≌△DFE． 证明：∵BE＝CF（ ）， ∴BE+EC＝CF+EC（ ）， 即 ＝ ， 在△ABC和△DFE中， （ ） ∠ =∠ （ ） （ ） ∴△ABC≌△DFE（ ）． 二、合作探究深化学 1.检查与建构 (1) 的两个三角形全等. (2)已知：如图AB∥CD，AB=CD.求证：△ABD ≌ △CDB. 2.深度探究 问题1 如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试证明△ABD ≌ △ACE. 问题2 如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF， 求证：△ADF ≌ △CBE. 问题3 已知：如图，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC． 三、检测总结巩固学 A1. 如图，AB=DE，BF=EC，∠B=∠E，△ABC 与△DEF全等吗？为什么？ B2.如图，已知C是AB的中点，AE＝BD，∠A＝∠B，求证：∠ACD＝∠BCE． B3.已知点D在AE上，BD＝CD，∠BDE＝∠CDE，求证：AB＝AC C4.如图，AO是△ABC的边BC上的中线，延长AO到D，使OD=OA，连接CD， 请探求AB与CD的关系，并给予证明. 第 3 页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$