1.3探索三角形全等的条件（2）学案2023-2024 学年江苏省 镇江市 京口区镇江市外国语学校苏科版八年级数学上册

1.3探索三角形全等的条件（2） 一、自主检测 （一）方法指导 1.按照课本P18操作中的作法，用尺规作图作出△ABC，使得AB=a,∠A=∠α，∠B=∠β. 2.你作的三角形与其他同学所作的全等吗？ 3.总结：文字语言： ，简写成 或 . 符号语言： 如图：∵在△ABC与△DEF中 ∠B=∠E BC=EF ∠C=∠F ∴△ABC≌△DEF（ASA） （三）自主学习检测 1.目前为止，判断两个三角形全等的方法你有 种，分别是 . 2.如图所示,点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF,请补充条件: (写出一个即可),使△ABC≌△DEF. 3.如图，∠BAC＝∠DAC，请添加条件_____________或____________（不得添加辅助线）， 使得△ABC≌△ADC． 4.如图，AB、CD、EF相交于O，AC∥BD，DF＝CE，BF＝AE，则图中全等的三角形共有________对. 第1题 第2题 第3题 5.已知：如图，M是AB的中点，∠1=∠2，∠A=∠B．求证：MC=MD． 6．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：BC＝BD． 7. 如图，AB、CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，求证：△AOD≌△BOC. 8.如图，点B、F、C、D在同一直线上，BC=DF，AB∥DE，且AC∥EF.求证：△ABC≌△EDF. 2、 合作探究深化学 （一）检查建构 （1）交流自主学习中的收获，讨论并解决存在的问题. （2）如图1所示,小明不慎将一块三角形玻璃打碎成两块, 要想换一块同样的三角形玻璃,小明将带第 块去玻璃店. （3）如图AB=AD，∠B=∠D，∠BAD=∠CAE，求证：△ABC≌△ADE. （二）深度探究 问题1：已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的角平分线.请找出所有全等的三角形，并说明理由. 问题2：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C. （1）你能说明△ABE≌△ACD？试试看. （2）你还能找到其它的全等的三角形吗，请说明理由. 三、检测总结巩固学 A1．已知，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF.证明：AC=DF. A2．如图，AD∥BC，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线交于点F．则△BCE和△FDE全等吗？为什么？ B3.已知，如图在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ.求证：HN=PM. C4.已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2． （1）求证：BD＝CE；（2）求证：∠M＝∠N． 第 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$