1.2全等三角形学案2023-2024 学年江苏省 镇江市 京口区镇江市外国语学校苏科版八年级数学上册

§1.2 全等三角形 一、自主研读初步学A B C （一）教材导读：阅读教材的第9~10页，回答下列问题： 【知识点一：全等三角形的定义】 两个能____________的三角形叫做全等三角形．如图，△ABC和△DEF是全等三角形，记作“ ”，读作“△ABC全等于△DEF”．D E F 对应顶点有：A和D、 和 、 和 ；对应边有：AB和DE、 和 、 和 ；对应角有：∠A和∠D、 和 、 和 ．（注意：用“≌”表示三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．） 【知识点二　全等三角形的性质】 全等三角形的对应边________，对应角________．全等三角形的周长________，面积也________． （二）自主检测 1．写出下面的三角形经过怎样的变换（旋转、平移、翻折）可以重合，并指出对应边对应点． 图形 变换方式 对应点 C和 、B和 A和 、B和 A和 、B和 对应边 AB和 、CB和 AC和 、AB和 CA和 、AB和 全等的符号表示 ≌ ≌ ≌ 2．如图△ABD ≌△CDB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6， ∠ABD＝30°，则BC＝ ，CD＝ ，∠CDB＝ ． （第2题） （第3题） （第4题） 3．如图所示，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应点，则CB的对应边是________，∠ABC的对应角是________． 4.如图所示，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC等于（ ） A.∠ACB B.∠CAF C.∠BAF D.∠BAC 5.△ABC中∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC中等于90°的角是（ ） A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 6. 一定是全等三角形的是（ ） A.面积相等的三角形 B.周长相等的三角形 C.形状相同的三角形 D.能够完全重合的两个三角形 7. 已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，则下列说法错误的是（ ） A.∠C与∠F互余 B.∠C与∠F互补 C.∠A与∠E互余 D.∠B与∠D互余 （第8题） （第9题） 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A'处，折痕为CD，则∠A'DB等于( )． A．40° B．30° C．20° D．10° 9．如图，已知△ABF≌△DCE，BE、FC在同一直线上，BE＝2 cm，则CF的长为 cm． 10．如图，把△ABC沿BC方向平移，得到△DEF．求证：AC∥DF。 11.如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°求出△AEC各内角的度数. 二、合作探究深化学 （一）检查建构 1. 交流自主学习中的收获，讨论解决自主学习中的问题 2. 如图，△ABD≌△CDB.试说明：AD∥BC. （二）深度探究 问题1. 如图△ABD≌△ACE. （1）写出图中的对应边和对应角 （2）若∠B=30°，∠A=65°,求∠AEC的度数 （3）若AB=7，AD=3，求AC和CD的长度 问题2． 如图，已知△ABE≌△ADC，∠1＝36°，∠DAE＝76°，∠B＝25°． 求∠EAC、∠C的度数． 问题3．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE. (1)求证：BD＝DE＋CE； (2)当△ABD满足什么条件时，BD∥CE？请说明理由． 3、 检测总结巩固学 1．下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等