7.1.1条件概率-2023-2024学年高二数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019选择性必修第三册)

7.1.1条件概率 知识点： 条件概率的定义：我们把在事件A发生的条件下事件B发生的概率记为：； 且 求解条件概率的一般步骤： （1） 用字母表示有关事件 （2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A) ( 3 )利用条件概率公式求 考点01：利用定义求条件概率 1．袋中有除颜色外完全相同的6个小球，其中4个白球和2个红球，现从袋中不放回地连取两个．在第一次取得白球前提下，则第二次取得红球的概率为（    ） A．0.25 B．0.4 C．0.5 D．0.6 2．已知，，，求（   ） A． B． C． D．1 3．若随机事件，则（    ） A． B． C． D． 4．甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，两地同时下雨占12%，记，则和分别等于（    ） A．， B．， C．， D．， 5．（多选题）下列说法正确的是（　　） A． B．是可能的 C． D． 6．已知某种生物由出生算起活到60岁的概率是0.8，活到65岁的概率是0.6，则一头60岁的该种动物活到65岁的概率是 . 考点02：缩小样本空间求条件概率 7．某校举办中学生乒乓球运动会，高一年级初步推选3名女生和4名男生参赛，并从中随机选取3人组成代表队参赛，在代表队中既有男生又有女生的条件下，女生甲被选中的概率为（    ） A． B． C． D． 8．袋子中有5个大小相同的球，其中红球2个，白球3个，依次从中不放回的取球，若在已知第一次取到白球的前提下，第二次取到红球的概率是  （    ） A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．0.8 9．2023年4月5日是我国的传统节日“清明节”.这天，王华的妈妈煮了五个青团子，其中两个肉馅，三个豆沙馅，王华随机拿了两个青团子，若已知王华拿到的两个青团子为同一种馅，则这两个青团子都为肉馅的概率为（    ） A． B． C． D． 10．某中学对学生是否经常锻炼的情况进行了普查，调查了1124名学生，得到如下数据： 性别 锻炼 合计 不经常 经常 女生 192 331 523 男生 128 473 601 合计 320 804 1124 从这1124人中随机选择1人，若已知选到的是女生，则她经常锻炼的概率是 ；若已知选到经常锻炼的学生，则是女生的概率是 . 11．从，，，，中随机选取三个不同的数，在这三个数之积为偶数的条件下，它们的和不小于9的概率为 . 12．把一颗质地均匀的骰子连续抛掷两次，记事件为“所得点数之和是偶数”，记事件为“至少有一次点数是4”，则 ． 考点03：条件概率的应用 13．下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 14．核酸检测是目前确认新型冠状病毒感染最可靠的依据．经大量病例调查发现，试剂盒的质量、抽取标本的部位和取得的标本数量，对检测结果的准确性有一定影响．已知国外某地新冠病毒感染率为0.5%，在感染新冠病毒的条件下，标本检出阳性的概率为99%．若该地全员参加核酸检测，则该地某市民感染新冠病毒且标本检出阳性的概率为（    ） A．0.495% B．0.9405% C．0.99% D．0.9995% 15．某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好去试拨，他第一次失败、第二次成功的概率是（    ） A． B． C． D． 16．下列说法中正确的是（ ） A． B．是可能的 C． D． 17．2020年疫情的到来给我们生活学习等各方面带来种种困难.为了顺利迎接高考，省里制定了周密的毕业年级复学计划.为了确保安全开学，全省组织毕业年级学生进行核酸检测的筛查.学生先到医务室进行咽拭子检验，检验呈阳性者需到防疫部门做进一步检测.已知随机抽一人检验呈阳性的概率为0.2%，且每个人检验是否呈阳性相互独立，若该疾病患病率为0.1%，且患病者检验呈阳性的概率为99%.若某人检验呈阳性，则他确实患病的概率（    ） A．0.99% B．99% C．49.5%. D．36.5% 18．已知，，且事件、相互独立，则 ． 走进高考： 1．（2023·全国·统考高考真题）某地的中学生中有的同学爱好滑冰，的同学爱好滑雪，的同学爱好滑冰或爱好滑雪.在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为（    ） A．0.8 B．0.6 C．0.5 D．0.4 2．（2022·天津·统考高考真题）52张扑克牌，没有大小王，无放回地抽取两次，则两次都抽到A的概率为 ；已知第一次抽到的是A，则第二次抽取A的概率为