寒假巧练习（5）反比例函数——2023-2024学年冀教版数学九年级上册

（5）反比例函数——2023-2024学年九年级数学冀教版寒假巧练习 1.正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目.一段工程施工需要运送土石方总量为，设土石方日平均运送量为V（单位：/天），完成运送任务所需要的时间为t（单位：天），则V与t满足( ) A.反比例函数关系 B.正比例函数关系 C.一次函数关系 D.二次函数关系 2.如果反比例函数的图象经过点,那么这个反比例函数的表达式为( ) A. B. C.y＝ D.y＝ 3.反比例函数的图象一定经过的点是( ) A. B. C. D. 4.若函数为反比例函数，则m的值是( ) A.1 B.0 C. D. 5.如图，点，都在反比例函数的图象上，则k的值为（ ） A.3 B.6 C.14 D.12 6.反比例函数与一次函数（k为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 7.如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点.根据图象可知，下列说法不正确的是( ) A.I与R的函数关系式是 B.当时， C.当时， D.当时，I的取值范围是 8.如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B分别在y轴、x轴上，，，斜边轴.若反比例函数的图象经过的中点D，则k的值为( ) A.4 B.5 C.6 D.8 9.点，都在反比例函数的图象上，则____.（填“”或“”） 10.若函数是反比例函数，则m的值等于__________. 11.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示.当气体体积为时，气压是______. 12.如图，若点P在反比例函数的图象上，过点P作轴于点，轴于点N，则矩形的面积为_______. 13.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化.已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，. （1）求密度关于体积V的函数解析式； （2）若，求二氧化碳密度的变化范围. 14.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴的正半轴上，四边形为平行四边形，所在直线的解析式为，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与交于点F，已知，点F为的中点. （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积. 答案以及解析 1.答案：A 解析：由题意，得，所以V与t满足反比例函数关系. 2.答案：C 解析:设反比例函数解析式为,将点代入得, 这个反比例函数的表达式为.故选:C. 3.答案：C 解析：A项将代入反比例函数得到，故A项不符合题意； B项将代入反比例函数得到，故B项不符合题意； C项将代入反比例函数得到，故C项符合题意； D项将代入反比例函数得到，故D项不符合题意； 故选C. 4.答案：D 解析：是反比例函数， 解得. 故选：D. 5.答案：D 解析：点，都在反比例函数的图象上， ， 解得， 点，， ， 故选：D. 6.答案：D 解析：当 比例函数的图象在一、三象限， ， 一次函数的图象经过一、三、四象限，故A，B选项错误； 当，则， 反比例函数在二四象限，一次函数经过一、二、四象限，故C选项错误，D选项正确， 故选：D. 7.答案：C 解析：设I与R的函数关系式为：， 该图像经过点， ， ， I与R的函数关系式是，故选项A不符合题意； 当时，，解得，故选项B不符合题意； ，I随R的增大而减小， 当时，，故选项C符合题意； 当时，I的取值范围是，故选项D不符合题意； 故选：C. 8.答案：B 解析：作轴于E， 轴，，， ， ， ， ， ， ，即， ， ， 点D是的中点， . 反比例函数的图象经过点D， . 故选：B. 9.答案： 解析：， 在同一象限内，y随x的增大而减小， ， ， 故答案为：. 10.答案： 解析：函数是反比例函数， ，解得：， 故答案为：. 11.答案：50 解析：设， 由图象知， 所以， 故， 当时，； 故答案为：50. 12.答案：4 解析：设，， P点在第二象限， ， 代入中， ， 矩形的面积. 故答案为：4. 13、（1）答案： 解析：密度与体积V是反比例函数关系， 设， 当时，， ， ， 密度关于体积V的函数解析式为：； （2）答案： 解析：观察函数图象可知，随V的增大而减小， 当时，， 当时，， 当时， 即二氧化碳密度的变化范围是. 14.答案：（1） （2）36 解析：（1）过点A作轴于点H，如图. 点A在直线上， 设. 点A在第一象限， ，，. ， ， 解得：， ， ， 反比例函数的解析式为：. （2）点A坐标为：， 的中点M的坐标为， 点F为的中点， 平行x轴， 设