寒假巧练习（6）圆——2023-2024学年冀教版数学九年级上册

(6)圆——2023-2024学年九年级数学冀教版寒假巧练习 1.下列说法中,不正确的是( ) A.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形 B.圆有无数条对称轴 C.圆的每一条直径都是它的对称轴 D.圆的对称中心是它的圆心 2.下列说法正确的是( ) A.弦是直径 B.弧是半圆 C.直径是圆中最长的弦 D.半圆是圆中最长的弧 3.如图,A,B,C是上的三个点,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 4.如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB、AC的夹角为120 ,AB长为30cm,BD长为20cm,则贴纸部分的面积为( ) A.800 B.500 C. D. 5.如图,AB,CD是的直径,,若,则的度数是( ) A.32 B.60 C.68 D.64 6.如图,AB为的直径,点C,D,E在上,且,,则的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图,是的直径,是弦,且,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 8.如图,是的直径,是⊙O的弦,,则的度数为( ) A. B. C. D. 9.如图,点B,A,C,D在上,,,则_. 10.如图,四边形内接于,点在的延长线上.若,则_度. 11.如图,在正方形中,,M、N、P、Q分别为、、、的中点,则图中阴影部分图形的周长之和为_. 12.如图,A、B、C为上的点,,连接,交于点D,若,,则的长为_. 13.如图,AB是的弦,C,D为直线AB上两点,若,求证:. 14.如图,中,,且,以边AC为直径的交斜边AB于D,,点E为AC左侧半圆上一点,连接AE,DE,CD. (1)求的度数. (2)求DB的长. (3)求图中阴影部分的面积. 答案以及解析 1.答案:C 解析:A选项,圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,此选项正确; B选项,圆有无数条对称轴,此选项正确; C选项,圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴,此选项错误; D选项,圆的对称中心是它的圆心,此选项正确. 故选C. 2.答案:C 解析:直径是弦,但弦不一定是直径,选项A的说法错误; 半圆是弧,但弧不一定是半圆,选项B的说法错误; 直径是圆中最长的弦,选项C的说法正确; 半圆是小于优弧而大于劣弧的弧,选项D的说法错误. 故选C. 3.答案:C 解析:, 由圆周角定理得:, 故选:C. 4.答案:C 解析:(). 5.答案:D 解析:,.,, .故选D. 6.答案:B 解析:如图,连接,.,.,,. 7.答案:D 解析:如图所示,连接, B是的直径,是弦,且, , , , 故选:D. 8.答案:A 解析:连接, 是的直径, 故选:A. 9.答案: 解析:, , . 10.答案:140 解析:四边形内接于,, , 又, , . 故答案为:140. 11.答案: 解析:设与交于点O,如下图: 由图形可知,阴影部分图形为四个形状完全相同的图形组成的,其中一个图形的周长为, 由题意可知,劣弧, 阴影部分图形的周长为, 所以答案为. 12.答案: 解析:过点O作交于点E,如图: 设, , , , , 则, , , , , , 即, 解得:, , , ,, , 即, , 在中,, 即, 解得:, , , , 故答案为:. 13.答案:证明见解析 解析:证明:如图,过点O作于点H, 则. ,, , , 即. 14.答案:(1) (2)6 (3) 解析:(1)为直径, , ,, , , ; (2),, , 在中,,即 , ; (3)连接OD, ,, , , ,, , , . 学科网(北京)股份有限公司 $$