5.1相交线 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1相交线 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列四幅图中，∠1和∠2是对顶角的为（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线相交于点O，，垂足为点O．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．已知线段的长为10，点A，B到直线l的距离分别为6和4，则符合条件的直线有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 4．下列说法不正确的有（    ）个 ①从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离②内错角相等,③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直④相等的角是对顶角 A．0 B．2 C．3 D．4 5．如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下列结论中，正确的个数为（ ） ①AB⊥AC； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB； ④点A到BC的距离是线段AD； ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，∠B的同位角是(     ) A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 7．如图，∠1与∠2是同位角的有( ) A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 8．如图所示，直线交于点．若，则的邻补角的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，点O在直线上，．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 10．∠1与∠2是内错角，∠1=30°，则∠2的度数为(   ) A．30° B．150° C．30°或150° D．不能确定 二、填空题 11．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD= ． 12．如图，直线，垂足为点O，AB平分，则的度数为 ． 13．如图所示，O为直线AB上一点，∠COB＝25°36′，则∠AOC＝ ． 14．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD= ．   15．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，OD平分∠AOF，若∠FOD＝4∠COB，则∠AOE ． 16．如图，，， 分别是 和 的平分线，则与线段 垂直的射线是 ． 17．如图，城建局在河堤上处向河岸修排水渠时，要求施工人员沿与河岸垂直的方向开挖，以保证管道铺设最省，这种做法的依据是 .    18．如图，工厂P要将废水引入净化池中，则铺设的管道最短的是 ． 19．如图：直线，相交于点，若，则直线与的夹角度数为 ． 20．已知A，B，C三地位置如图所示，，，，则A到距离是 ．若A地在C地的正东方向，则B地在C地的 方向． 三、解答题 21．如图，点A、O、B在同一条直线上，∠AOC比 ∠BOC大100°，OE平分∠AOC．    求（1）直接写出∠AOC、∠BOC的度数； （2）从点O出发画一条射线，使得∠COD=90°，求出∠EOD的度数（可以直接使用第一问的结果） 22．如图所示，AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠AOC＝120°，求∠BOD、∠AOE的度数． 23．如图，直线与相交于点，． (1)若，判断与的位置关系，并证明； (2)若，求的度数． 24．如图，直线、相交于点，，若与的度数之比为，求的度数． 25．如图所示，OA⊥OB，OC⊥OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=22°，求∠AOC的度数． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．D 5．B 6．A 7．C 8．C 9．A 10．D 11．40° 12． 13．154°24′ 14．35° 15．36° 16． 17．垂线段最短 18．线段的长 19． 20． 4 正北 21．（1）140° ；40°；（2）160°或20° 22．∠BOD＝120°，∠AOE＝30° 23．(1) (2) 24． 25．∠AOC的度数为136°． 学科网（北京）股份有限公司 $$