第九章 不等式与不等式组－一元一次不等式组课堂集训课件2023-2024学年人教版七年级数 下册

第九章 不等式与不等式组 一元一次不等式组 课堂集训 1 A 2 2 A 3 D 4 D 5 C 6 D 7 7 【点方法】 解含有参数的不等式组的步骤 (1)解不等式组中的各个不等式，含有参数的也要解，把参数当已知数来解，这是必不可少的步骤； (2)借助于数轴，形象准确地把握不等式组有解，无解，以及有几个整数解的问题； (3)注意端点值，这类问题一般都与端点值有关，一是用数轴来说明哪个是端点值，二是进行检验，看端点值是不是满足题意． 【答案】C 8 B 二、填空题(每题4分，共16分) 【2023·十堰】关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示， 则该不等式组的解集为________． 9 0≤x＜1 如图，请任意选取一幅图，根据图中信息，写出一个关于温度x(℃)的不等式：_____________________． x≥－8(答案不唯一) 10 在一次课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣1分．如果在这次竞赛中得分要超过72分，那么至少应答对________道题． 21 11 a≥2 12 解：解不等式①，得x>1. 解不等式②，得x<－2.所以原不等式组无解． 13 14 解不等式①，得x≥－2， 解不等式②，得x＜4， ∴这个不等式组的解集是－2≤x＜4. ∴该不等式组的整数解是－2，－1，0，1，2，3. ∴该不等式组所有整数解的和是－2＋(－1)＋0＋1＋2＋3＝3. 15 解：解不等式①，得x≤3. 解不等式②，得x＜a. 因为a是不等于3的常数， 所以当a>3时，不等式组的解集为x≤3； 当a<3时，不等式组的解集为x<a. 16 (12分)某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买A，B两种型号的新型公交车，已知购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，购买2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元． 17 (1)求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元． (2)公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆，且购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆A型公交车？ 解：设该公司购买m辆A型公交车，则购买(140－m)辆B型公交车， 由题意得45m≤60(140－m)， 解得m≤80. 答：该公司最多购买80辆A型公交车． 一、选择题(每题4分，共32分) 下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(　　) A. B. C. D. 【2023·株洲】不等式组的解集为(　　) A．x＜1 B．x≤2 C．1＜x≤2 D．无解 若关于x的不等式组的解集为x>1，则a的取值范围是(　　) A．a>1 B．a<1 C．a≥1 D．a≤1 不等式组的整数解有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【2022·滨州】把不等式组中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为(　　) 若不等式组无解，则实数a的取值范围是(　　) A．a≥－1 B．a<－1 C．a≤1 D．a≤－1 【中考·潍坊】若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是(　　) A．0≤a≤2 B．0≤a＜2 C．0<a≤2 D．0<a<2 【2023·重庆九龙坡区模拟】已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x>y，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 【2022·黑龙江】若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是________． 三、解答题(共52分) (10分)解不等式组： (1) (2)【2023·常德】 解不等式①，得x＞－. 解不等式②，得x≤1. 所以原不等式组的解集为－＜x≤1. (10分)【2023·扬州】解不等式组并求出它的所有整数解的和． 解： (10分)已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出其解集． (10分)【中考·黄石】若点P的坐标为，其中x满足不等式组求点P所在的象限． 解： 解①得x≥4，解②得x≤4， 则不等式组的解集是x＝4， 所以＝1，2x－9＝－1， 所以点P的坐标为(1，－1)， 所以点P在第四象限． 解：设A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆y万元， 由题意得解得 答：A型公交车每辆45万元，B型公交车每辆60万元； $$