2024年苏科版数学中考一轮复习导学案课时（13）二次函数（1）

泾河镇中心初中九年级数学第一轮复习学案 主备人 课时（13）：二次函数（1） 班级 学号 姓名 时间 目标 要求 1.会根据二次函数的解析式准确说出图像和性质； 2.会用待定系数法求二次函数解析式，并能结合二次函数图像的性质解决问题. 诊断 练习 1.下列函数中，其图像对称轴是直线x=-2的是（ ） A．y=（x+2）2 B．y=2x2+1 C．y=﹣2x2﹣2 D．y=2（x-2）2 2.二次函数y=x2-2x+6图像的顶点坐标是 ，当x= 时，二次函数有最小值__________. 3.将抛物线y=2x2的图像向向左平移1个单位，再向下平移2个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是 . 4.设点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是抛物线y=﹣2（x﹣1）2+m上的三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（　　） A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y2 5.抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有交点，则m的取值范围是　 　． 典型 例题 例1:已知：二次函数图象的顶点坐标是（3，5），且抛物线经过点A（1，3）． （1）求此抛物线的表达式； （2）如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求△ABC的面积； （3）如果该抛物线的对称轴有一点P，△PAC的周长最小，求点P的坐标． 例2:（1）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图，给出下列四个结论：①a＜0；②b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （2）如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于点A、B，与y轴交于点D，以AB为直径的半圆交y轴于点C，则线段CD的长为　 　． （3）一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是（ ） A． B． C． D． （4）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是　 　． 例3:如图，已知抛物线y=ax2+x+c经过A（4，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C． （1）求该抛物线的解析式； （2）在直线AC上方的抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由． 课堂 检测 班级 学号 姓名 等第 1.函数y=+x﹣3是二次函数时，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 2.二次函数y=﹣x2﹣2x+c在﹣3≤x≤2的范围内有最小值﹣5，则c的值是（　　） A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．3 3.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点坐标为（3，0），与y轴交点坐标为（0，3），顶点坐标为（2，-1），当0＜x＜3时，二次函数y的取值范围是　 　． 4.如果抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是　 　． 5.如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM． （1）求抛物线的函数关系式； （2）判断△ABM的形状，并说明理由． 60 学科网（北京）股份有限公司 $$