9.1不等式－不等式的性质 课时训练 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 9.1不等式 不等式的性质课时训练 【中考 杭州】若a>b,则( ) A.a-1≥b B.b+1≥a C.a+1>b-1 D.a-1>b+1 1 C 2 C 2 由a-3<b+1,可得结论( ) A.a<b B.a+3<b-3 C.a-1<b+3 D.a+1<b-3 3 下列推理正确的是( ) A.因为a<b,所以a+2<b+1 B.因为a<b,所以a-b>0 C.因为a>b,所以a+c>b+c D.因为a>b,所以a+c>b+d C 4 D 不等式3x<x-2移项正确的是( ) A.3x>-2+x B.3x+x>-2 C.3x-x>-2 D.3x-x<-2 由不等式x+2>5可以得到( ) A.x>1 B.x>2 C.x>3 D.x<3 5 C 6 如果x-y<0,那么x与y的大小关系是_. x<y 7 7 B 设“ ”“ ”“ ”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么“ ”“ ”“ ”这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为( ) 8 利用不等式的性质1,将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式: (1)x+3<5; (2)x-5>-2; 解:根据不等式的性质1,原不等式两边同时减去3,得x<2. 根据不等式的性质1,原不等式两边同时加上5,得x>3. (3)5x≤4x+7. 解:根据不等式的性质1,原不等式两边同时减去4x,得x≤7. 9 (2)3x+2≥2x+3. 解:移项,得3x-2x≥3-2,即x≥1. 【中考 常州】若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是( ) A.x+y>0 B.x-y>0 C.x+y<0 D.x-y<0 10 A 13 11 【点拨】 A.不等式的两边都加2,不等号的方向不变,故A正确;B.不等式的两边都乘2,不等号的方向不变,故B正确;C.不等式的两边都除以2,不等号的方向不变,故C正确. 【答案】D 15 12 【点拨】 17 【答案】D 18 13 B 【2023 河北】已知a>b,则一定有-4a -4b, “ ”中应填的符号是( ) A.> B.< C.≥ D.= 14 D 15 【2023 大庆】三个数3,1-a,1-2a在数轴上从左到右依次排列,且以这三个数为边长能构成三角形,则a的取值范围为_. -3<a<-2 21 【点拨】 因为3,1-a,1-2a在数轴上从左到右依次排列, 所以3<1-a<1-2a.所以a<-2. 因为以这三个数为边长能构成三角形, 所以3+(1-a)>1-2a.所以a>-3. 所以-3<a<-2. 22 【点拨】 因为3,1-a,1-2a在数轴上从左到右依次排列, 所以3<1-a<1-2a.所以a<-2. 因为以这三个数为边长能构成三角形, 所以3+(1-a)>1-2a.所以a>-3. 所以-3<a<-2. 23 16 【点拨】 【答案】A 25 17 比较大小: (1)如果a-1>b+2,那么a_b. (2)试比较2a与3a的大小: ①当a>0时,2a_3a; ②当a=0时,2a_3a; ③当a<0时,2a_3a. > < = > (3)试比较a+b与a的大小. (4)试判断x2-3x+1与-3x+1的大小. 解:当b>0时,a+b>a; 当b=0时,a+b=a;当b<0时,a+b<a. 因为x2≥0,所以x2-3x+1≥-3x+1. 18 【点方法】 解题时要充分挖掘题目中的已知条件,包括隐含的条件,如本题中不等式两边都除以1-a后不等号的方向改变了,由此可得1-a<0,从而去绝对值化简. 解:由已知得1-a<0,即a>1.则|a-1|+|a+2|=a-1+a+2=2a+1. 将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式: (1)x>-x-2; 解:移项,得x+x>-2,即x>-2. 若m>n,则下列不等式不一定成立的是( ) A.m+2>n+2 B.2m>2n C.> D.m2>n2 用三个不等式a>b,ab>0,<中的两个不等式作为题设,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,组成真命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 ①若a>b,ab>0,则<,是真命题. 理由:因为a>b,ab>0,所以>.所以<. ②若ab>0,<,则a>b,是真命题. 理由:因为ab>0,所以a,b同号. 因为<,所以a>b. ③若a>b,<,则ab>0,是真命题. 理由:因为a>b,<, 所以a,b同号.所以ab>0. 所以组成真命题的个数为3. 【2022 包头】若m>n,则下列不等式中正确的是( ) A.m-2<n-2 B.-m>-n C.n-m>0 D.1-2m<1-2n 【2023 临沂】已知a>b,下列结论: ①a2>ab;②a2>b2; ③若b<0,则a+b<2b; ④若b>0,则<. 其中正确