17.1勾股定理同步训练 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 同步训练 一、单选题 1．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．1，2，3 B．，， C．6，8，10 D．10，20，24 2．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（    ） A．1 B． C． D． 3．如图是由边长为1m的方砖铺设的地板示意图，如果小球在地板上从点A滚动到点B，则小球滚动的最短路程是（　　） A． B． C． D． 4．我国古代称直角三角形为勾股形，较短的直角边为勾，另一条直角边为股，斜边为弦．若一勾股形中勾为9，股为12，则弦为（    ） A．21 B．15 C．13 D．12 5．以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（　　）    A．3 B．4 C．6 D．12 6．以4，5为直角边的直角三角形斜边长为（    ） A．3 B． C．6 D．7 7．如图，在边长为1的正方形网格中，点，都在格点上，则线段的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，将矩形沿折叠，使点D与点B重合，已知，求的长(   ) A．3 B． C．5 D．6 9．如图，在中，，，与相交于点P，于Q．则与的关系为（　　） A． B． C． D． 10．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书《网醉算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为(      ) A．121 B．110 C．100 D．90 二、填空题 11．如图，则阴影小长方形的面积S＝ ． 12．直角三角形的两条直角边长分别为cm和cm，则这个直角三角形的周长为 . 13．如图，已知，点到数轴的距离为1，那么数轴上点所表示的数为 . 14．已知直角坐标平面内两点和，那么A、B两点间的距离等于 ． 15．如图，一个长为的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的距离为，若梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端向后滑动的距离相等设为x，求梯子顶端下滑的距离是多少米？ （只列方程）    三、解答题 16．如图，池塘边有两点A，B，点C是与方向成直角的方向上一点，测得，．求A，B两点间的距离． 17．如图，一艘轮船以20海里/小时的速度从A地向南偏西方向航行4小时到达B地后，又从B地以20海里/小时的速度航行5小时到达C地，这时轮船正好在A地北偏西方向，求此时轮船离A地多远？ 18．如图，在中，，的平分线交于点D，交于点F． （1）如图1，若，则的度数为 （2）如图2，若，，则的长为 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C 9．B 10．B 11．30 12．cm 13． 14． 15． 16． 17．此时轮船离A地60海里 18． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$