17.1勾股定理-专项练习 2023-—2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理-专项练习 一、单选题 1．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A．a=2，b=3，c="4" B．a=1，b=2，c="3" C．a=3，b=4，c="5" D．a=7，b=8，c=9 2．一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端7米，消防车的云梯最大升长为25米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（   ） A．16米 B．20米 C．24米 D．25米 3．如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（） A． B． C． D． 4．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（    ） A．-2+ B．-1 C．-1- D．2- 5．如图，中，，D为BC上一点，，，则AC的长是（    ） A． B． C．3 D． 6．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高5米，两树相距12米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　） A．6米 B．8米 C．10米 D．13米 7．如图：在等腰中，，点M，N在上，且，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（    ） A．（x﹣1）2+52＝x2 B．x2+102＝（x+1）2 C．（x﹣1）2+102＝x2 D．x2+52＝（x+1）2 9．如图，四边形中，，以它的四条边为斜边分别向外作等腰直角三角形，其中3个三角形的面积分别为2，5，9，则第4个三角形的面积为（    ） A．6 B．9 C．11 D．12 二、填空题 10．如图，一棵树在离地面5米处断裂，树的顶端落在离底部12米的地面上，则树折断之前有 米． 11．在△中，；若，，则 = ． 12．如图，在四边形中，，则四边形的面积是 ． 13．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E为边BC中点，P为正方形边上一点，且PB＝AE，则PE的长为 ． 14．长方体敞口玻璃罐，长、宽、高分别为16cm、6cm和6cm，在罐内点处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外壁，在长方形中心的正上方2cm处，则蚂蚊到达饼干的最短距离是 cm． 三、解答题 15．如图，小亮发现升旗的绳子放下时，末端刚好接触到地面处，但将绳子末端拉到距离旗杆米的处，发现此时绳子末端距离地面米．求旗杆的高度． 16．如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，求线段AE的长． 17．在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为．    (1)在平面直角坐标系中，画出； (2)是_______三角形，其面积为_____． 18．在寻找某坠毁飞机的过程中，两艘搜救艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A、B．于是，一艘搜救艇以16海里/时的速度离开港口O（如图）沿北偏东40°的方向向目标A前进，同时，另一艘搜救艇也从港口O出发，以12海里/时的速度向着目标B出发，1.5小时后，他们同时分别到达目标A、B．此时，他们相距30海里，请问第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？ 19．在中，，点为边的中点，点在边上． (1)若，，（如图①），求的长； (2)过点作与边交于点（如图②），试探究：线段、、三者之间的数量关系，并证明你的结论． 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．A 5．A 6．D 7．B 8．A 9．D 10．18 11．6 12． 13．2或 14． 15．米 16．2 17．等腰直角，8 18．第二艘搜救艇的航行方向是北偏西50度． 19．(1)；(2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$