6.3 实数 同步分层训练基础题　2023—2024学年人教版数学七年级下册

亲爱的同学加油，给自己实现梦想的一个机会！ 2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 6.3 实数 同步分层训练基础题 班级： 姓名： 亲爱的同学，在做题时，一定要认真审题，完成题目后，记得审查，养成好习惯！祝你轻松完成本次练习。 收获记录卡 一、选择题 1．估算 的值是在（　　） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 2．下列各数是无理数的是（　　） A． B．0.1001 C． D． 3．在实数，，，3.14中，无理数是（　　） A． B． C． D．3.14 4．估计的值在（　　） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 5．在实数3.14， ， ， ， ，0.33333， 1.2323323332 （每相邻的两个2之间多一个3）中，无理数的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知整数满足，则整数可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，以点为圆心，长为半径画圆，交数轴于点．则点所表示的数为（　　） A． B． C． D． 8．设的小数部分是的整数部分是，则的值是（　　） A．3 B．7 C．9 D．一个无理数 二、填空题 9．比较大小：2　 　4．（填“＞”、“＜”或“＝”号） 10．若是两个连续的整数且，则　 　． 11． 若，则所有满足条件的整数x之和为 　 　． 12．如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，对应的数为1，以点A为圆心，长为半径画弧交数轴于点E（点E位于点A的左侧），则线段　 　，点E对应的数为　 　． 13．如图，正方形 的边 落在数轴上，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，以 点为圆心， 长为半径作圆弧与数轴交于点 ，则点 表示的数为　 　. 三、解答题 14．阅读理解，并回答问题. 阅读材料1： ，，即. 的整数部分为，小数部分为. 阅读材料2： 对于任意实数a和b比较大小，有如下规律：若，则；若，则；若，则.我们把这种比较两个数大小的方法称为作差法. 例如：比较与的大小时，可以计算，得， ∵＞0，∴＞0.∴＞. （1）请表示出的整数部分和小数部分； （2）试判断与的大小，并说明理由. 15．我们知道无理数都可以化为无限不循环小数，所以 的小数部分不可能全部写出来 ，若的整数部分为a，小数部分为b，则 ，且b＜1． （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）若的整数部分为m，小数部分为n，求的值． 四、计算题 16． 计算：． 五、综合题 17． （1）先化简，再求值． 已知，，求多项式的值． （2）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“”连接． ，，，，， 18．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法有道理、因为的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为． 根据以上内容，解答下列问题： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知，其中x是整数，且，求的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵25<27<36， ∴5< <6， 7 <9. 故答案为：D. 【分析】由算术平方根的定义易知5<<6，再由不等式的性质在不等式两边同时加2即可求解. 2．【答案】D 【解析】【解答】A：=5，是有理数，不符合题意； B：0.1001，是有理数，不符合题意； C：，是有理数，不符合题意； D：是无理数，所以也是无理数，符合题意，D正确. 故答案为：D. 【分析】本题考查无理数概念，无理数也称无限不循环小数. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A．是负整数，是有理数，不合题意； B．是正整数，是有理数，不合题意； C．是开方开不尽的数，是无理数，符合题意； D．是有限小数，是有理数，不合题意． 故答案为：C. 【分析】根据无理数的定义逐项判定．无理数是指无限不循环小数。 4．【答案】B 【解析】【解答】解： ， ∵16＜18＜25， ∴4＜＜5， ∴的值在4到5之间 . 故答案为：B. 【分析】利用夹逼法可得4＜＜5，据此即可求解. 5．【答案】C 【解析】【解答】解： 实数3.14， ， ， ， ，0.33333......， 1.2323323332...... （每相邻的两个2之间多一个3）中，，， 1.23