5.3.1 平行线的性质 同步分层训练基础题2023-2024学年人教版数学七年级下册

亲爱的同学加油,给自己实现梦想的一个机会! 2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 5.3.1 平行线的性质 同步分层训练基础题 班级: 姓名: 亲爱的同学,在做题时,一定要认真审题,完成题目后,记得审查,养成好习惯!祝你轻松完成本次练习。 收获记录卡 一、选择题 1.已知直线 m∥n.将一把含30 角的三角尺ABC按如图所示的方式放置(∠ABC=30 ),其中A、B两点分别落在直线m、n上.若∠1=20 ,则∠2的度数为( ) A.10 B.20 C.30 D.40 2.如图,直线,被直线所截,,,则的度数为( ) A. B. C. D. 3.如图,已知AB∥CD,则图中与∠1相等的角有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 4.下列图形中,由,能得到的是( ) A. B. C. D. 5.如图,直线,是直角三角形,,点在直线上若,则的度数是( ) A. B. C. D. 6.下列推理中错误的是( ) A.因为AB=CD,CD=EF,所以AB=EF B.因为所以 C.因为所以a∥c D.因为所以 7.如图,直线a∥b,Rt ABC的直角顶点A落在直线a上,点B落在直线b上,若∠1=15 ,∠2=25 ,则∠ABC的大小为( ) A.40 B.45 C.50 D.55 8.如图,直线,是直角三角形,,点C在直线n上.若,则的度数是( ) A.60 B.50 C.45 D.40 二、填空题 9.如图,直线l1∥l2.若∠1=52 ,则∠2的度数为 10.如图,由AB∥CD,可得∠B+ =180 ,理由是 11.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150 ,则∠ABC= 度. 12.如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65 ,则∠2= . 13.一大门的栏杆如图,BA垂直地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD= . 三、解答题 14.如图,已知∠1=∠2=∠A. (1)试说明∠1=∠3的理由. (2)当∠ADG=80 时,求∠2的度数. 15.如图①.在四边形ABCD中.∠ABC+∠ADC=180 ,BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线,∠ADF与∠AFD互余. (1)试判断直线BE与DF的位置关系.并说明理由. (2)如图②,延长CB、DF相交于点G,过点B作BH⊥FG,垂足为H.试判断∠FBH与∠GBH的大小关系,并说明理由. 四、综合题 16.如图,直线分别交直线于点E,点F,,平分交于点G. (1)求证:. (2)若,求的度数. 17.如图1,直线被直线所截,直线分别交直线于点A,点C,满足.将三角形按图1放置,点G在直线上(点G与点A不重合),点M在直线上,. (1)求证. (2)若,求的度数. (3)如图2,的平分线交直线于点H.现将三角形沿直线平移,请直接写出与的数量关系. 答案解析部分 1.【答案】D 【解析】【解答】解:∵m∥n, ∴∠2+∠CAB+∠ABC+∠1=180 , ∵∠1=20 ,∠ABC=30 ,∠BAC=90 , ∴∠2=180 -∠1-∠ABC-∠BAC=180 -20 -30 -90 =40 . 故答案为:D. 【分析】根据二直线平行,同旁内角互补可得∠2+∠CAB+∠ABC+∠1=180 ,进而代入∠1、∠CAB、∠ABC的度数即可算出答案. 2.【答案】B 【解析】【解答】解:∵ , ∴∠3=∠1=61 , ∵AB∥CD, ∴∠3+∠2=180 , ∴∠2=180 -∠3=180 -61 =119 . 故答案为:B. 【分析】由对顶角相等可得∠3=∠1=61 ,再利用平行线的性质可得∠3+∠2=180 ,继而得解. 3.【答案】C 【解析】【解答】解:如图, ∵AB∥CD, ∴∠1=∠3(二直线平行,同位角相等), ∵∠1=∠2,∠3=∠4(对顶角相等), ∴∠1=∠2=∠3=∠4, ∴图中与∠1相等得角有3个. 故答案为:C. 【分析】由二直线平行,同位角相等,可得∠1=∠3,再由对顶角相等得∠1=∠2,∠3=∠4,从而可得答案. 4.【答案】B 【解析】【解答】解:A、∠1与∠2是直线AB、CD被第三条直线所截的一对同旁内角,由AB//CD,不能得到∠1=∠2,故A选项不符合题; B、如图, ∵AB//CD ∴∠1=∠3, ∵∠2=∠3 ∴∠1=∠2 故B选项符合题意; C、∠1与∠2是AC、BD被AD所截的一对内错角,由AB//CD,不能得到∠1=∠2,故C选项不符合题; D、∠1与∠2是AC、BD被CD所截的一对同旁内角,由AB//CD,不能得到∠1=∠2,故D选项不符合题. 故答案为:B. 【分析】根据平行线的性质判断各选项即可. 5.【答案】D 【解析】【解答】解:如图,过点B