第七章 平面图形的认识（二） 导学案　　2023—2024学年苏科版数学七年级下册

第七章 平面图形的认识 本章导读 学习目标 第七章 平面图形的认识 的复习 学习目标双向细目表 了解 理解 掌握 应用 1．同位角、内错角、同旁内角等概念 √ 2．利用角的关系探索和确定两直线平行的位置关系 √ 3．两直线平行，同位角（内错角）相等、同旁内角互补 √ 4．三角形的有关概念（内角、中线、高、角平分线） √ 5．画任意三角形的角平分线、中线和高 √ 6．多边形的内角和与外角和公式 √ 7．三角形的内角和 √ 知识树 ( 三角形 平行线 平面图形的认识（ 2 ） 边 内角和 性质 判定 三线八角 基本图形 角 三边关系 外角 多边形 内角和 外角和 正多边形 重要线段 高 中线 角平分线 平移性质 对角线 平移 ) 1 学科网（北京）股份有限公司 7.1 探索直线平行的条件(第一课时) 学习目标 7.1探索直线平行的条件 (第一课时) 学习目标双向细目表 了解 理解 掌握 应用 1．同位角的概念 √ 2．利用同位角的关系探索和确定两直线平行的位置关系 √ 3．同位角相等,两直线平行 √ 问题导学 1．下面左图中，当∠1与∠2相等，所画的直线a、b就 ； 下面右图中，当∠1与∠2不相等时，直线a、b平行吗？ ． 2．截线和被截线、三线八角： 直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，像∠1与∠2 这样的一对角称为 。可以把∠1与∠2说成是 直线 和直线 被直线 所截构成的同位角。 请问图中还有没有其他的同位角？ 如果有，并分别说出是哪两线被第三线所截的同位角。 3．归纳：基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成： 相等，两直线 。 几何语言： ∵ ∴ 典例训练 例1如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由． 例2 如图，直线a、b被直线c所截，∠1=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？ 拓展提升 已知，如图，直线AB、CD被直线EF所截，MP平分∠EMB，NQ平分∠END，∠1＝∠2，试说明MP∥NQ．下面是小莉的解题过程， 解：因为∠1＝∠2，根据同位角相等，两直线平行，所以MP∥NQ． 你认为小莉的解题过程正确吗？若不正确，请写出正确过程． 达标测试 1.如图，在所标识的角中，同位角是 ( ) A．∠1和∠2 B．∠l和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3 2.如图，如果∠B=∠1，根据___________________________________，那么可得DE∥BC；如果∠B=∠2，根据同位角相等，两直线平行，那么可得_____∥______. ( 1 2 3 4 第1题 ) ( 第2题 ) 2．如图，AD是∠EAC的平分线，∠B=64°，∠EAC=128°．试判断AD与BC的位置关系并说明理由． 7.1 探索直线平行的条件(第二课时) 学习目标 7.1探索直线平行的条件 (第二课时) 学习目标双向细目表 了解 理解 掌握 应用 1．内错角、同旁内角等概念； √ 2．利用内错角、同旁内角的关系探索和确定两直线平行的位置关系； √ 3．内错角相等、同旁内角互补，两直线平行 √ 问题导学 1．如图1，直线a、b被直线c所截， ∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？试说明理由。 解：a∥b ∵ 和 是对顶角， ∴ ， ∵∠2=∠3， ∴∠1= ， ∴a∥b 2．如图2，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直线a与直线b 平行吗？试说明理由。 直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中， 像∠2与∠7这样的一对角称为 。 可以把∠2与∠7说成是直线 和直线 被 直线 所截构成的内错角。 像∠2与∠5这样的一对角称为 。 ( F )可以把∠2与∠5说成是直线 和直线 被 直线 所截构成的同旁内角。 想一想：图中内错角有 对；同旁内角有 对？ 归纳：（1）