第九章 整式乘法与因式分解　导学案　　2023—2024学年苏科版数学七年级下册

第九章 整式乘法与因式分解 本章导读 学习目标与要求 第九章 从面积到乘法公式 学习目标双向细目表 了解 理解 掌握 应用 1.单项式乘单项式 √ 2.单项式乘多项式 √ 3.多项式乘多项式 √ 4.乘法公式 √ 5.单项式乘多项式法则的再认识---因式分解 √ 6.乘法公式的再认识----因式分解 √ 知识树 ( 第九章 因式分解 乘法公式 单项式、多项式乘法 单项式 单项式 单项式 多项式 多项式 多项式 平方差公式 完全平方公式 立方公式 提公因式法 公式法 十字相乘法 分组分解法 ) 第九章 整式乘法与因式分解 9.1 单项式乘单项式 学习目标与要求 9.1 单项式乘单项式 学习目标双向细目表 了解 理解 掌握 应用 1.具体情境中单项式乘单项式的意义 √ 2.单项式乘单项式的法则及运算 √ 3.单项式乘单项式的结果仍是单项式 √ 4.培养观察、比较、归纳及运算的能力 √ 一、问题导学 （一）复习第八章《幂的运算》，并完成下列各题： 1． x3· x2= ；（-2x3y)3= ；(2×10)3= ； 2．= ； = . (二) 阅读课本p66-68，并完成下列问题： 1. 用字母表示乘法交换律 ； 用字母表示乘法结合律 ． 2.如图，将9台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积（电视机之间的间隙忽略不计）． 小明说：这个电视墙可以看成一个大的长方形， 长是 ，宽是 ，所以它的面积可以 表示为 ； 小红说：这个电视墙可以看成9个小长方形 拼起来的，每个小长方形的面积都是 ，所以 电视墙的面积可以表示为 ； 想一想： (1) 这两种方法求得的是同一块电视墙的面积，可以把两个算式间划等号连接成等式，直接写出这个等式． （2）尝试用你已有的数学知识解释它的正确性. 3. 利用第2题的经验，计算下列各式． （1）2a2b· 3ab2 (2) 6x3· (-2x2y) (3) (4×105)·(5×104) 归纳：单项式与单项式相乘， 思考： 当三个及三个以上的单项式相乘时，我们的计算法则是否仍然适用？ 二、典例训练 例1 计算 （1）a2·（-6ab） （2）(-2x)3·（－4xy） 例2计算 (1) a2·3ab·9a2b2 (2) (3) (4) 4(xy)2·xy2＋(－xy3) · x2y 通过本题的运算，我想提醒同学的是： 三、拓展提升 1．计算： 2．已知单项式与的积是的同类项，求m，n的值． 四、达标测试 1．判断正误： （1）3x3·（－2x2）＝5x5 （　　） （2）3a2·4a2＝12 a2　　（　　） （3）3b3·8b3＝24b9 （　　） （4） 3x·2xy＝6x2y （　　） （5）3ab＋3ab＝9a2b2　　（　　） 2．填空：(1) （2） 3．计算： (1)4n2·5n3；　 (2) 4a2x2·(－3a3bx)； (3) (2x)3·(－5x2y) （4）(3×2)10×(×25)10 9.2 单项式乘多项式 学习目标与要求 9.2 单项式乘多项式 学习目标双向细目表 了解