28.2解直角三角形及其应用同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级下册

28.2 解直角三角形及其应用 同步训练 一、单选题 1．已知△ABC中，∠B=60°，AB=6，BC=8，则△ABC的面积为（     ） A． B．24 C． D． 2．在中，，，，则的长为（    ） A．3 B．2 C． D． 3．若把一个直角三角形的两条直角边都扩大倍，（是大于的自然数），则两个锐角的三角函数值（    ） A．都变大为原来的倍 B．都缩小为原来的 C．不变化 D．各个函数值变化不一致 4．王英同学从地沿北偏西方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时王英同学离地（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣1，2)，以点O为圆心，将线段OA逆时针旋转，使点A落在x轴的负半轴上点B处，则点B的横坐标为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 6．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，若米，则树高为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 7．如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西60°方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西15°方向上，码头A到小岛C的距离AC为海里．观测站B到AC的距离BP是（    ） A． B．1 C．2 D． 8．在锐角中，于点，若，，则的度数是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 9．在中,,,,则的长等于 ． 10．河堤横断面如图所示，迎水坡的坡比为，则 ．    11．在中，，则 ． 12．如图，在菱形中，于点E，，，则的长为 ． 13．爬坡时坡面与水平面夹角为，则每爬1米耗能，若某人爬坡时，其垂直高度上升了500米，坡面与水平面夹角为，则他耗能 ．（参考数据：，）    三、解答题 14．如图，在中，已知，，，解这个直角三角形． 15．如图，长的楼梯的倾斜角为，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角为，求调整前后楼梯底部之间的距离．（精确到，参考数据：，，，，，） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 7．B 8．B 9． 10． 11．/75度 12．8 13． 14．，， 15．调整前后楼梯底部之间的距离的长约为． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$