第十三章 轴对称 单元复习测试题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十三章 轴对称 单元复习测试题 2023-2024学年人教版八年级数学上册 一、单选题(本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（　　） A．12 B．9 C．12或9 D．9或7 3、如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝125°，则∠C的度数是( ) A．55° B．45° C．35° D．65° 4、若点A(－3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，则a的值为( ) A．3 B．－3 C．4 D．－4 5、如图，AC＝AD，BC＝BD，则有( ) A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB 6、如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝24°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于( ) A．78° B．60° C．54° D．50° 7、如图，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC.若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，则∠BDC的度数是(　　) A．100° B．80° C．70° D．50° 8、如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 9、如图，△ABC是等边三角形，AE⊥BC于E，AD⊥CD于D，AB∥CD，则图中60°的角有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10、若∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，则下列结论正确的是（　　） A．OP1⊥OP2 B．OP1=OP2 C．OP1≠OP2 D．OP1⊥OP2且OP1=OP2 二、填空题  （本大题共6小题，每小题3份，共18分） 11、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度． 12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是　　　　　　． 13、如图，在△ABC中，B是AC上一点，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°，则∠ADB＝________． 14、如图，在凸四边形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=80°，则∠ADC等于　　　　　　°． 15、如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是　　cm． 16、如图，已知AB=A1B，在AA1的延长线上依次取A2、A3、A4、…、An，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使A1C1=A1A2，A2C2=A2A3，A3C3=A3A4，…，An﹣1Cn﹣1=An﹣1An，若∠B=30°，则∠An=　　　　　　°． 三、解答题(共72分) 17、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD． 18、如图，直线PG为△ABC的边BC的垂直平分线，∠PBC＝∠A，BP，CP的延长线分别交AC，AB于点D，E.试说明：BE＝CD. 19、如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD.求证： (1)BC＝AD； (2)△OAB是等腰三角形． 20、如图，在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，∠A＝60°，作DC∥AB，且∠DBC＝∠BDC，DC与BC交于点C，CD＝4. 求：(1)∠CBD的度数； (2)AB的长． 21、在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）． （1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标； （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 22、如图，在正△ABC中，D、E分别是BC、AC上一点，AE=CD，A