第十三章 轴对称 单元检测题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十三章 轴对称 单元检测题 2023-2024学年人教版八年级数学上册 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列图形中是轴对称图形的是( ) A B C D 2、已知点P(3，－2)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为(　　) A．(－3，2) B．(－3，－2) C．(3，2) D．(3，－2) 3、若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（　　） A．12 B．9 C．12或9 D．9或7 4、如图所示，在△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和点E，则△BCD的周长是(　　) A.6 B.8 C.10 D.无法确定 5、下列说法正确的是(　　) A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．顶角相等的两个等腰三角形全等 C．等腰三角形的两个底角相等 D．等腰三角形一边不可以是另一边的2倍 6、如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是( ) A．① B．② C．⑤ D．⑥ 7、如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF＋CF取得最小值时，则∠ECF的度数为( ) A．15° B．22.5° C．30° D．45° 8、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 9、如图，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4…，若∠A＝70°，则∠An－1AnBn－1的度数为（ ） A. B. C. D. 10、如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.下列五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP; ⑤∠AOB＝60°.其中正确结论的个数是( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11、已知等腰三角形的顶角为40°，则它一腰上的高与底边的夹角为　　． 12、如图Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12 cm，则AB=　　cm． 13、如图，四边形ABCD中，∠C＝50°，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为_____. 14、如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为　　． 15、如图，D，E为△ABC两边AB，AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B＝55°，则∠BDF等于____． 16、如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE＝6 cm，则AC等于____. 17、如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有____种． 18、如图，已知△ABC为等边三角形，点O是BC上任意一点，OE，OF分别与两边垂直，且等边三角形的高为1，则OE＋OF的值为________． 三、解答题(共66分) 19、如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1，求AD的长． 20、如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理． 21、平面直角坐标