第四章三角形（ 第3节、第4节、第5节）课时培优过关检测2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版数学七年级下册 三角形课时培优过关检测 考试范围：三角形第3课时、第4课时、第5课时，共计3个课时 特别注意：下载时一定要注意试题主要针对有希望培优补差的同学使用。 时间：90分钟 满分：120分 姓名： 一、选择题（30分） 1．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 2．如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（　　） A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C．两余直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例 D．两点之间线段最短 3．阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，连接，如图所示．根据以上作图，一定可以推得的结论是（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 4．如图，在和中，点E、F在上，，，添加下列条件仍无法证明的是（　　） A． B． C． D． 5．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图，在 的两边 、 上分别在取 ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 、 重合，这时过角尺顶点 的射线 就是 的平分线.这里构造全等三角形的依据是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在 和 中， ，添加一个条件，不能证明 和 全等的是（　　） A． B． C． D． 7．在中，，点是边的中点，过点作于点，点是延长线上一点，已知，下列结论不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图 ，要测量河两岸相对的两点 A，B的距离，先在 AB的垂线 BF上取两点 C，D，使 BC＝CD，再作出 BF的垂线 DE，使点 A，C，E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得 AB＝DE，因此测得 DE的 长就是 AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（　　） A．SAS B．HL C．SSS D．ASA 9．如图，在中，点E在延长线上，已知，，，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若在某一时刻能使与全等．则点的运动速度为（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题（18分） 11．某数学兴趣小组利用全等三角形的知识测试某小河的宽度，如图，点是小河两边的三点，在河边下方选择一点，使得，若测得米，的面积为30平方米，则点到的距离为　 　米． 12．如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出　 　个. 13．如图，在中，，，点D为上一点，连接．过点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，，则的长度为　 　． 14．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，请你添加一个条件　 　，使． 15．如图，在 中， ， ，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为 ，当 时，则 的度数为　 　． 16．如图，将矩形纸片ABCD折叠（AD＞AB），使AB落在AD上，AE为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将BE边折起，使点B落在AE上的点G处，连接DE，若DE＝EF，CE＝2，则AD的长为 　 　． 三、解答题（72分） 17．（6分）如图，在中，，作，且使，作，交的延长线于点求证：． 18．（6分）如图，在和中，延长交于， ，．求证：． 19．（6分）已知：如图，，，．求证：． 20．（10分）如图， 是 的边 上一点， ， 交 于 点， . （1）求证： ≌ ； （2）若 ， ，求 的长. 21．（10分）如图， ， ， . ， 与 交于点 . （1）求证： ； （2）求 的度数. 22．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D． （1）求证：△ADC≌△CEB． （2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度． 23．（12分）如图，在中，． （1）如图①所示，直线过点，于点，于点，且．求证：． （2）如图②所示，直线过点，交于点，交于点，且，则是否成立？请说明理由． 24．（12分