13.3.1 等腰三角形同步训练-2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.3.1 等腰三角形 同步训练 一、单选题 1．已知等腰三角形的顶角为，则它的底角的度数为（    ） A． B． C． D．或 2．如图，已知，，若，则的长为（    ） A．2 B． C．3 D． 3．已知：是等腰三角形，，是底边上的高，下面结论不一定成立的是（　　）    A． B． C．平分 D． 4．如图，在中，D为上一点，且，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，中，，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，则是的（    ）    A．中线 B．高线 C．角平分线 D．以上均对 6．线段和互相垂直平分于O点，且，顺次连结A、D、B、C，那么图中的等腰直角三角形共有（    ） A．4个 B．6个 C．8个 D．10个 7．如图，在中，点O是内一点，垂直平分，若，，则点A、O之间的距离为（　　） A．4 B．8 C．2 D．6 8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则符合条件的点C有（     ）个． A．9个 B．8个 C．7个 D．6个 9．如图，在中，，为的平分线，，垂足为M，且，，则（     ）．    A．10 B．7 C．8 D．9 10．如图，已知的两条角平分线，相交于点，是外角的平分线，的延长线与交于点，连接交于点，若，有下列结论： ①； ②； ③点到直线，直线，直线的距离相等； ④． 其中正确的结论个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OM∥AB，ON∥AC，BC＝10cm，则ΔOMN的周长为 ． 12．已知的三条边长分别为3，4，6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 条 13．等腰三角形中，底边，且，则 ． 14．已知一个等腰，，过点作直线交边于点．若和都是等腰三角形，则的度数为 ． 15．如图，在直角三角形中，，D为线段上一点，连接．过点A作，连接，当平分时，延长至点F使得，连接．若且，则 ． 三、解答题 16．如图，在中，． (1)用尺规作的平分线，交于点D．（保留作图痕迹，不写作法） (2)若，求证：． 17．已知等腰三角形周长为 25，腰是底的2倍，求三边的长． 18．已知的三边长分别为a，b，c，且满足． (1)求第三边c的取值范围； (2)求的周长l的取值范围； (3)若为等腰三角形，你能求出的周长吗？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．B 5．D 6．C 7．A 8．B 9．A 10．D 11．10cm 12．7 13．13或7/7或13 14．或 15．1.8 16． 17．三边分别为5、10、10 18．(1) (2) (3)12 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$