2023年广西南宁市兴宁区中考三模数学试题

2023年广西南宁市兴宁区中考三模数学试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A．中国探火CMEP B．中国探月CLEP C．中国行星探测MARS D．中国火箭CHINAROCKET 3．（3分）如图，OB平分∠AOC，∠BOC＝15°，则∠AOC的度数为（　　） A．5° B．10° C．15° D．30° 4．（3分）如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝125°，则∠1＝（　　） A．125° B．65° C．55° D．45° 5．（3分）下列四个选项中，计算结果与其他三项不相同的是（　　） A．a2•a3 B．（a2）3 C．a4÷a﹣2 D．a2•a4 6．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，AM、BN分别是BC、AC上的中线．若AB＝2，则AM2+BN2的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 7．（3分）如图，AB，AC是⊙O的弦，OB，OC是⊙O的半径，点P为OB上任意一点（点P不与点B重合），连接CP．若∠BAC＝70°，则∠BPC的度数可能是（　　） A．70° B．105° C．125° D．155° 8．（3分）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣1），点B（﹣2，1），平移线段AB，使点A落在A1（0，﹣1），点B落在点B1，则点B1的坐标为（　　） A．（0，2） B．（1，3） C．（2，2） D．（1，1） 9．（3分）已知反比例函数y＝的图象如图，则二次函数y＝2kx2﹣4x+k2的图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）下列命题正确的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．一组邻边相等的矩形是正方形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 11．（3分）二次函数y＝mx2﹣4mx+c（m＞0）的图象点A（0，y1），B，C（﹣1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y2＜y1＜y3 12．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，BC＝9，点P，Q分别在BC，AC上，CP＝3x，CQ＝4x（0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．若点D在∠BAC的平分线上，则CP的长为（　　） A．5 B．5.5 C．6 D．6.5 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）计算：（﹣1）﹣（﹣2）＝　 　． 14．（2分）如果x1与x2的平均数是5，那么x1+1与x2+5的平均数是　 　． 15．（2分）如图所示，若B，C两点把线段MN分成三部分，且MB：BC：CN＝2：3：4，点P是MN的中点，PC＝2cm，则MN的长为 　 　． 16．（2分）一个六边形的六个内角都是120度，连续四边的长为1，3，4，2，则该六边形的周长是　 　． 17．（2分）小亮从家步行到公交站台，等公交车去学校，图中折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系，下列说法：①他离家8km共用了30min；②他等公交车的时间是6min；③他步行的速度是100m/min；④公交车的速度是350m/min正确的有　 　．（只填正确说法的序号） 18．（2分）如图，利用四边形的不稳定性，将矩形变形为平行四边形，则称sinα的值为这个平行四边形的“变化系数”，若矩形的面积为10，将其变形后的平行四边形的面积为8，则这个平行四边形的“变化系数”为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19．（6分）计算：（2﹣π）0+|4﹣3|﹣（）﹣1． 20．（6分）化简：（﹣）÷，然后从﹣2，﹣1，0，1.2中选择一个合适的值代入求解． 21．（10分）如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，射线AM∥BC． （1）在原图上用尺规作图完成以下基本作图：在射线AM上截取线段AD，使 AD＝BC；连结CD，作∠ABC的角平分线交CD于点E，连结AE．（保留作图痕迹，不写作法） （2）小陈在（1）所作的图形中发现 AE⊥EB，并给出了以下证明，请你将他的证明过程补充完整： 证明：∵AD∥BC，AD＝